যদি $A = \begin{pmatrix} 5 & 2 \ -3 & 1 \end{pmatrix}$ হয়, তবে $A^{-1} = ?$ (If $A = \begin{pmatrix} 5 & 2 \ -3 & 1 \end{pmatrix}$, then $A^{-1} = ?$)

Question

Accepted Answer

গ. $\frac{1}{11}\begin{pmatrix} 1 & -2 \ 3 & 5 \end{pmatrix}$

ব্যাখ্যা: $A=\begin{pmatrix}5&2\-3&1\end{pmatrix}$ এর নির্ণায়ক $|A|=5\cdot 1-2\cdot(-3)=11$। সূত্র: $A^{-1}=\frac{1}{|A|}\begin{pmatrix}d&-b\-c&a\end{pmatrix}=\frac{1}{11}\begin{pmatrix}1&-2\3&5\end{pmatrix}$।

**শর্টকাট:** মূল কর্ণের সংখ্যা জায়গা বদলাবে ($5\leftrightarrow 1$), অপ্রধান কর্ণের সংখ্যা চিহ্ন বদলাবে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\begin{pmatrix}2&1\1&1\end{pmatrix}$ এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কী?
*উত্তর:* $\begin{pmatrix}1&-1\-1&2\end{pmatrix}$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন