$\int_{0}^{2} \frac{x}{\sqrt{9-2 x^{2}}} d x$ এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. 1

ব্যাখ্যা: ধরি $u=9-2x^2$, তাহলে $du=-4x\,dx$, $x\,dx=-\frac{du}{4}$। সীমা: $x=0	o u=9$; $x=2	o u=1$।
$\int_0^2\frac{x}{\sqrt{9-2x^2}}dx=-\frac{1}{4}\int_9^1u^{-1/2}du=-\frac{1}{4}\left[2\sqrt{u}ight]_9^1=-\frac{1}{2}(1-3)=1$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int_0^1\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}dx$ এর মান কত?
*উত্তর:* $\sqrt{2}-1$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন