$2r \sin^2 \left(\frac{ heta}{2} ight) = 1$ এর কার্তেসীয় সমীকরণ-

Question

$2r \sin^2 \left(\frac{	heta}{2}ight) = 1$ এর কার্তেসীয় সমীকরণ-

Accepted Answer

ক. $y^2 = 1 + 2x$

ব্যাখ্যা: $2\sin^2\frac{	heta}{2} = 1 - \cos	heta$, তাই $r(1 - \cos	heta) = 1$ → $r - r\cos	heta = 1$ → $r - x = 1$ → $r = 1 + x$। উভয় পক্ষ বর্গ করে $x^2 + y^2 = 1 + 2x + x^2$ → $y^2 = 1 + 2x$।

**শর্টকাট:** $r\cos	heta = x$, $r^2 = x^2 + y^2$ বসানোই কার্তেসীয় রূপান্তরের চাবি।

**মনে রাখার কৌশল:** $2\sin^2\frac{	heta}{2} = 1 - \cos	heta$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $r = \frac{2}{1 - \cos	heta}$ এর কার্তেসীয় রূপ কী?
*উত্তর:* $y^2 = 4(x + 1)$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন