$\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{8}+\left(-\frac{1}{16}\right)+\ldots \ldots .$ ধারার অসীম পর্যন্ত মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. 1/3

ব্যাখ্যা: ধারাটি গুণোত্তর, প্রথম পদ $a=\frac12$ এবং সাধারণ অনুপাত $r=\frac{-1/4}{1/2}=-\frac12$, যেখানে $|r|<1$। অসীম পর্যন্ত যোগফল $S=\frac{a}{1-r}=\frac{1/2}{1+\frac12}=\frac{1/2}{3/2}=\frac13$।

**শর্টকাট:** $\frac{a}{1-r}$ এ সরাসরি $r=-\frac12$ বসিয়ে হর হয় $\frac32$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $1-\frac12+\frac14-\frac18+\ldots$ ধারার অসীম পর্যন্ত যোগফল কত?
*উত্তর:* $\frac23$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন