$\vec{P}=a \hat{\imath}-2 \hat{j}+\hat{k}$ এবং $\vec{Q}=2 a \hat{\imath}-a \hat{\jmath}-4 \hat{k}$ পরস্পর লম্ব হলে, $a$ -এর মান কত? (If $\vec{P}=a \hat{\imath}-2 \hat{j}+\hat{k}$ and $\vec{Q}=2 a \hat{i}-a \hat{\jmath}-4 \hat{k}$ are perpendicular, then what is the value of $a$ ?)

Question

Accepted Answer

গ. $1,-2$

ব্যাখ্যা: দুটি ভেক্টর লম্ব হলে $\vec P\cdot\vec Q=0$।
$a\cdot2a+(-2)(-a)+1\cdot(-4)=2a^2+2a-4=0$
$\Rightarrow a^2+a-2=0\Rightarrow(a+2)(a-1)=0\Rightarrow a=1,-2$

**শর্টকাট:** অপশন থেকে $a=1$ বসাও: $2+2-4=0$ ✓; এরপর যে অপশনে $1$ ও $-2$ আছে তা-ই।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $2\hat i+a\hat j$ ও $a\hat i-3\hat j$ লম্ব হলে $a=?$
*উত্তর:* $a=0$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন