উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

(3) $3x - y + 7 = 0$ রেখার ঢাল $m_1 = 3$। ধরি, নির্ণেয় রেখার ঢাল $m$। দুই রেখার মধ্যবর্তী কোণ $45^\circ$ হলে,

$\tan 45^\circ = \left|\frac{m - 3}{1 + 3m}\right|$

বা, $\frac{m-3}{1+3m} = \pm 1$

(i) $\frac{m-3}{1+3m} = 1$ হলে, $m - 3 = 1 + 3m$ বা, $m = -2$

(ii) $\frac{m-3}{1+3m} = -1$ হলে, $m - 3 = -1 - 3m$ বা, $4m = 2$ বা, $m = \frac{1}{2}$

$(-1, 2)$ বিন্দুগামী রেখা:

$m = -2$ হলে, $y - 2 = -2(x+1)$ বা, $2x + y = 0$

$m = \frac{1}{2}$ হলে, $y - 2 = \frac{1}{2}(x+1)$ বা, $x - 2y + 5 = 0$

উত্তর: $2x + y = 0$ এবং $x - 2y + 5 = 0$