$\left|3 - \frac{1}{x}\right|

Question

$\left|3 - \frac{1}{x}\right| < \frac{1}{2}$ অসমতাটির সমাধান সেট-

Accepted Answer

ক. $\frac{2}{7} < x < \frac{2}{5}$ ব্যাখ্যা: $\left|3 - \frac{1}{x}\right| < \frac{1}{2}$ → $-\frac{1}{2} < 3 - \frac{1}{x} < \frac{1}{2}$ → $-\frac{7}{2} < -\frac{1}{x} < -\frac{5}{2}$ → $\frac{5}{2} < \frac{1}{x} < \frac{7}{2}$। যেহেতু $\frac{1}{x} > 0$, $x > 0$ এবং উল্টালে $\frac{2}{7} < x < \frac{2}{5}$। **শর্টকাট:** $x = \frac{1}{3}$ (কেন্দ্রের কাছে) বসালে $|3 - 3| = 0 < \frac{1}{2}$ ✓; $\frac{2}{7} \approx 0.286 < 0.333 < 0.4 = \frac{2}{5}$ ✓। **মনে রাখার কৌশল:** $|A| < k$ ⟺ $-k < A < k$। **একই ধরনের প্রশ্ন:** ১. $|2x - 1| < 3$ এর সমাধান কত? *উত্তর:* $-1 < x < 2$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন