একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা 160m, দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ কত হলে ইহার ক্ষেত্রফল বৃহত্তম হবে?

Question

Accepted Answer

ক. 40,40

ব্যাখ্যা: পরিসীমা স্থির হলে বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল সর্বাধিক। $2(l + b) = 160$, $l + b = 80$; ক্ষেত্রফল $A = l(80 - l)$। $\frac{dA}{dl} = 80 - 2l = 0$ হলে $l = 40$, $b = 40$, $A = 1600\ m^2$।

**শর্টকাট:** $l + b$ স্থির হলে $lb$ সর্বোচ্চ হয় $l = b$ এ।

**মনে রাখার কৌশল:** AM ≥ GM।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. পরিসীমা ২০ m আয়তক্ষেত্রের সর্বোচ্চ ক্ষেত্রফল কত?
*উত্তর:* ২৫ m²

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন