$|\vec{A} \cdot \vec{B}| = |\vec{A} imes \vec{B}|$ হলে, $\vec{A}$ ও $\vec{B}$ এর মধ্যবর্তী কোণ কত?

Question

$|\vec{A} \cdot \vec{B}| = |\vec{A} 	imes \vec{B}|$ হলে, $\vec{A}$ ও $\vec{B}$ এর মধ্যবর্তী কোণ কত?

Accepted Answer

খ. $\frac{\pi}{4}$

ব্যাখ্যা: $|\vec A\cdot\vec B| = AB|\cos	heta|$ এবং $|\vec A	imes\vec B| = AB\sin	heta$। দুটি সমান হলে $|\cos	heta| = \sin	heta$, অর্থাৎ $	an	heta = 1$। সুতরাং $	heta = \frac{\pi}{4}$ ($45^\circ$)।

**শর্টকাট:** ডট ও ক্রস গুণফলের মান সমান ⇒ $	an	heta = 1$ ⇒ $45^\circ$।

**মনে রাখার কৌশল:** ডট → cos, ক্রস → sin; সমান হলে $45^\circ$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\vec A\cdot\vec B = \frac{1}{\sqrt3}|\vec A	imes\vec B|$ হলে কোণ কত?
*উত্তর:* $	an	heta = \sqrt3$ ⇒ $60^\circ$

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন