$3x^2 + 2y^2 = 6$ উপবৃত্ত (Ellipse) টির উৎকেন্দ্রিকতা (Eccentricity) কত?

Question

Accepted Answer

গ. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

ব্যাখ্যা: $3x^2+2y^2=6$ কে ৬ দিয়ে ভাগ করে $\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}=1$ পাই। এখানে $y^2$ এর হর বড়, তাই $a^2=3$, $b^2=2$।
উৎকেন্দ্রিকতা $e=\sqrt{1-\frac{b^2}{a^2}}=\sqrt{1-\frac23}=\sqrt{\frac13}=\frac{1}{\sqrt3}$।

**শর্টকাট:** $e^2=\frac{	ext{বড় হর}-	ext{ছোট হর}}{	ext{বড় হর}}=\frac{3-2}{3}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কত?
*উত্তর:* $\frac{\sqrt7}{4}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন