$\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{16}=1$ উপবৃত্তটি X ও Y অক্ষকে যথাক্রমে A, B, C ও D বিন্দুতে ছেদ করে । ABCD চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল কত একক?

Question

Accepted Answer

গ. 24

ব্যাখ্যা: উপবৃত্ত $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{16}=1$ এ $y=0$ হলে $x=\pm3$ এবং $x=0$ হলে $y=\pm4$। অতএব চার বিন্দু $(\pm3,0)$ ও $(0,\pm4)$। চতুর্ভুজটি রম্বস, যার কর্ণ দুটি $2	imes3=6$ ও $2	imes4=8$ একক।

ক্ষেত্রফল $=\frac{1}{2}	imes6	imes8=24$ বর্গ একক।

**শর্টকাট:** উপবৃত্ত $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ এর অক্ষ-বিন্দু চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল $=2ab=2	imes3	imes4=24$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$ উপবৃত্তের অক্ষ-ছেদবিন্দু চারটি যোগ করে গঠিত চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল কত?
*উত্তর:* $2	imes4	imes5=40$ বর্গ একক

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন