যদি $f(x) = 5^x$ হয় তবে $f'(x) = ?$

Question

Accepted Answer

ক. $5^x \ln 5$

ব্যাখ্যা: $a^x$ এর অন্তরজ $a^x\ln a$। তাই $f(x)=5^x$ হলে $f'(x)=5^x\ln5$। অন্য বিকল্পগুলোতে ভিত্তি বা $\ln$-এর ভিত্তি অসঙ্গত।

**শর্টকাট:** ভিত্তির সঙ্গে ভিত্তির ln যুক্ত হয়।

**মনে রাখার কৌশল:** $\dfrac{d}{dx}a^x=a^x\ln a$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\dfrac{d}{dx}(3^x)=?$
*উত্তর:* $3^x\ln3$

প্রশ্ন ও সমাধান