ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যেসব প্রকল্পের একটি গ্রহণ করলে অন্য প্রকল্পটি বা প্রকল্পগুলো স্বয়ংক্রিয়ভাবে বাতিল হয়ে যায়, সেগুলোকে পরস্পর বর্জনশীল প্রকল্প (Mutually Exclusive Projects) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নিট বর্তমান মূল্য (NPV) পদ্ধতিতে বিনিয়োগ সিদ্ধান্তের নিয়মাবলি নিম্নরূপ:
   ১. স্বাধীন প্রকল্পের ক্ষেত্রে:

   • যদি নিট বর্তমান মূল্য ধনাত্মক হয় (NPV > ০), তবে প্রকল্পটি গ্রহণযোগ্য।
   • যদি নিট বর্তমান মূল্য ঋণাত্মক হয় (NPV < ০), তবে প্রকল্পটি বর্জনযোগ্য।
   • যদি নিট বর্তমান মূল্য শূন্য হয় (NPV = ০), তবে প্রকল্পটি গ্রহণ বা বর্জন উভয়ই করা যেতে পারে।

   ২. পরস্পর বর্জনশীল প্রকল্পের ক্ষেত্রে:

   • একাধিক প্রকল্পের মধ্যে যে প্রকল্পটির ধনাত্মক নিট বর্তমান মূল্য (NPV) সর্বাধিক, সেই প্রকল্পটি নির্বাচন করা হয়।
3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   প্রকল্প-M এর প্রাথমিক বিনিয়োগ (NCO) = ৬০,০০০ টাকা
   প্রতি বছরের নগদ আন্তঃপ্রবাহ (CF) = ১৮,০০০ টাকা
   প্রকল্পের মেয়াদ (n) = ৫ বছর
   ৫ম বছরে ভগ্নাবশেষ মূল্য (SV) = ৫,০০০ টাকা
   অতএব, ৫ম বছরে মোট নগদ আন্তঃপ্রবাহ = ১৮,০০০ + ৫,০০০ = ২৩,০০০ টাকা।

   আমরা জানি, যে বাট্টার হারে মোট বর্তমান মূল্য (TPV) প্রাথমিক বিনিয়োগের (NCO) সমান হয়, অর্থাৎ নিট বর্তমান মূল্য (NPV) শূন্য হয়, তাকে অভ্যন্তরীণ উপার্জনের হার (IRR) বলে।

   পরীক্ষামূলক বাট্টার হার নির্বাচন:
   ১) ১৬% বাট্টার হারে TPV:
   TPV = ১৮,০০০ × PVIFA(১৬%, ৪) + ২৩,০০০ × PVIF(১৬%, ৫)
   = ১৮,০০০ × ২.৭৯৮২ + ২৩,০০০ × ০.৪৭৬১
   = ৫০,৩৬৭.৬ + ১০,৯৫০.৩ = ৬১,৩১৭.৯ টাকা
   NPV = ৬১,৩১৭.৯ - ৬০,০০০ = +১,৩১৭.৯ টাকা

   ২) ১৮% বাট্টার হারে TPV:
   TPV = ১৮,০০০ × PVIFA(১৮%, ৪) + ২৩,০০০ × PVIF(১৮%, ৫)
   = ১৮,০০০ × ২.৬৯০১ + ২৩,০০০ × ০.৪৩৭২
   = ৪৮,৪২১.৮ + ১০,০৫৫.৬ = ৫৮,৪৭৭.৪ টাকা
   NPV = ৫৮,৪৭৭.৪ - ৬০,০০০ = -১,৫২২.৬ টাকা

   অতএব, IRR = LDR + [NPV_L / (NPV_L - NPV_H)] × (HDR - LDR)
   = ১৬% + [১,৩১৭.৯ / {১,৩১৭.৯ - (-১,৫২২.৬)}] × (১৮% - ১৬%)
   = ১৬% + [১,৩১৭.৯ / ২,৮৪০.৫] × ২%
   = ১৬% + (০.৪৬৩৯ × ২%)
   = ১৬% + ০.৯৩%
   = ১৬.৯৩% (প্রায়)।

   সুতরাং, প্রকল্প-M এর অভ্যন্তরীণ উপার্জনের হার প্রায় ১৬.৯৩%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব হিমেল কোন প্রকল্পটি গ্রহণ করবেন তা নির্ধারণের জন্য প্রকল্পদ্বয়ের তুলনামূলক মূল্যায়ন প্রয়োজন। যেহেতু প্রশ্নে কোনো নির্দিষ্ট মূলধন ব্যয় বা বাট্টার হার দেওয়া নেই, তাই অভ্যন্তরীণ উপার্জনের হার (IRR) বা পে-ব্যাক সময় (PBP) নির্ণয়ের মাধ্যমে সিদ্ধান্ত নেওয়া যায়।

   প্রকল্প-M এর IRR = ১৬.৯৩% (গ থেকে প্রাপ্ত)।

   প্রকল্প-N এর IRR নির্ণয়:
   প্রকল্প-N এর নগদ আন্তঃপ্রবাহ:
   ১ম বছর: ২০,০০০ টাকা
   ২য় বছর: ২২,৫০০ টাকা
   ৩য় বছর: ২৪,০০০ টাকা
   ৪র্থ বছর: ১৯,০০০ টাকা
   ৫ম বছর: ১৭,০০০ টাকা

   পরীক্ষামূলক বাট্টার হার:
   ১) ২৪% বাট্টার হারে TPV:
   TPV = ২০,০০০/(১.২৪)^১ + ২২,৫০০/(১.২৪)^২ + ২৪,০০০/(১.২৪)^৩ + ১৯,০০০/(১.২৪)^৪ + ১৭,০০০/(১.২৪)^৫
   = ১৬,১২৯.০৩ + ১৪,৬৩৪.২৩ + ১৩,১০১.২৩ + ৭,৯৯৮.৫২ + ৫,৭৯৭.১৮
   = ৫৭,৬৬০.১৯ টাকা
   NPV = ৫৭,৬৬০.১৯ - ৬০,০০০ = -২,৩৩৯.৮১ টাকা

   ২) ২১% বাট্টার হারে TPV:
   TPV = ২০,০০০/(১.২১)^১ + ২২,৫০০/(১.২১)^২ + ২৪,০০০/(১.২১)^৩ + ১৯,০০০/(১.২১)^৪ + ১৭,০০০/(১.২১)^৫
   = ১৬,৫২৯.৭৫ + ১৫,৩৭০.৫৪ + ১৩,৫৫৮.১৯ + ৮,৮৪৮.৮৪ + ৬,৫৬২.৫৭
   = ৬০,৮৬৯.৮৯ টাকা
   NPV = ৬০,৮৬৯.৮৯ - ৬০,০০০ = +৮৬৯.৮৯ টাকা

   প্রকল্প-N এর IRR:
   IRR = ২১% + [৮৬৯.৮৯ / {৮৬৯.৮৯ - (-২,৩৩৯.৮১)}] × (২৪% - ২১%)
   = ২১% + [৮৬৯.৮৯ / ৩,২০৯.৭] × ৩%
   = ২১% + ০.৮১% = ২১.৮১% (প্রায়)।

   সিদ্ধান্ত:
   প্রকল্প-M এর অভ্যন্তরীণ উপার্জনের হার (১৬.৯৩%) অপেক্ষা প্রকল্প-N এর অভ্যন্তরীণ উপার্জনের হার (২১.৮১%) বেশি।
   যেহেতু প্রকল্প-N থেকে অধিক হারে উপার্জন বা মুনাফা অর্জিত হবে, তাই জনাব হিমেলের প্রকল্প-N গ্রহণ করা যুক্তিযুক্ত।