a এর মান কত হলে, y = ax (1 + x) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শক x-অক্ষের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করবে?

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

ব্যাখ্যা: $y=ax+ax^2$ থেকে $\frac{dy}{dx}=a+2ax$। মূলবিন্দুতে ($x=0$) ঢাল $=a$।

স্পর্শক $x$-অক্ষের সাথে $30^\circ$ কোণ করলে ঢাল $=	an30^\circ=\frac1{\sqrt3}$।

অতএব $a=\frac{1}{\sqrt3}$।

**মনে রাখার কৌশল:** ঢাল $=	an	heta$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y=ax^2+x$ এর মূলবিন্দুতে স্পর্শক $x$-অক্ষের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে?
*উত্তর:* $45^\circ$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন