$\int_{0}^{\frac{n\pi}{2}} \cos^2 heta ext{ d}( an heta)$ এর মান কত?

Question

$\int_{0}^{\frac{n\pi}{2}} \cos^2 	heta 	ext{ d}(	an 	heta)$ এর মান কত?

Accepted Answer

ঙ. $n\frac{\pi}{2}$

ব্যাখ্যা: $d(	an	heta)=\sec^2	heta\,d	heta$। তাই $\cos^2	heta\,d(	an	heta)=\cos^2	heta\sec^2	heta\,d	heta=d	heta$। সমাকলন $=\int_0^{n\pi/2}d	heta=\frac{n\pi}{2}$।

**শর্টকাট:** $\cos^2	heta\cdot\sec^2	heta=1$, সুতরাং শুধু সীমার পার্থক্য।

**মনে রাখার কৌশল:** $d(	an	heta)=\sec^2	heta\,d	heta$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int_0^{\pi/4}\cos^2	heta\,d(	an	heta)=?$
*উত্তর:* $\frac{\pi}{4}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন