$ an ^{-1} 2+ an ^{-1} 3+ an ^{-1} 4= heta$ হলে $ an heta=?$

Question

$	an ^{-1} 2+	an ^{-1} 3+	an ^{-1} 4=	heta$ হলে $	an 	heta=?$

Accepted Answer

গ. $\frac{3}{5}$

ব্যাখ্যা: $	an(A+B+C)=\frac{	an A+	an B+	an C-	an A	an B	an C}{1-(	an A	an B+	an B	an C+	an C	an A)}$। এখানে $	an A=2,	an B=3,	an C=4$। যোগফল $=9$, গুণফল $=24$, জোড়া গুণফলের যোগফল $=6+12+8=26$। অতএব $	an	heta=\frac{9-24}{1-26}=\frac{-15}{-25}=\frac{3}{5}$।

**শর্টকাট:** তিন কোণের সূত্র $\frac{S_1-S_3}{1-S_2}$, যেখানে $S_1,S_2,S_3$ হলো $	an$ এর যোগফল, জোড়ার গুণফল ও তিনটির গুণফল।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $	an^{-1}1+	an^{-1}2+	an^{-1}3$ এর $	an$ মান কত?
*উত্তর:* $0$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন