$\frac{i - 2i^{-1}}{1 - i^{-1}}$ এর মডুলাস ও আর্গুমেন্ট কত হবে?

Question

Accepted Answer

ক. $\frac{3}{\sqrt{2}}, \frac{\pi}{4}$

ব্যাখ্যা: $i^{-1} = -i$। লব $= i - 2(-i) = 3i$, হর $= 1 - (-i) = 1 + i$। রাশি $= \frac{3i}{1 + i} \cdot \frac{1 - i}{1 - i} = \frac{3i + 3}{2} = \frac{3}{2} + \frac{3}{2}i$। মডুলাস $= \frac{3}{2}\sqrt{2} = \frac{3}{\sqrt{2}}$, আর্গুমেন্ট $= 	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$ (প্রথম চতুর্ভাগ)।

**শর্টকাট:** সরল করলে বাস্তব ও কাল্পনিক অংশ সমান ও ধনাত্মক, তাই আর্গুমেন্ট ৪৫°।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\frac{1 + i}{1 - i}$ এর মডুলাস ও আর্গুমেন্ট কত?
*উত্তর:* ১ ও $\frac{\pi}{2}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন