2x + by + 4 =0, 4x - y - 2b = 0, 3x + y -1 =0, রেখা তিনটি সমবিন্দু হলে, b এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ক. 3, -5/3

ব্যাখ্যা: রেখা তিনটি সমবিন্দু হলে তাদের সহগ দ্বারা গঠিত নির্ণায়কের মান শূন্য হবে:
$\begin{vmatrix} 2 & b & 4 \ 4 & -1 & -2b \ 3 & 1 & -1 \end{vmatrix} = 0$
$\implies 2(1 + 2b) - b(-4 + 6b) + 4(4 + 3) = 0$
$\implies 2 + 4b + 4b - 6b^2 + 28 = 0$
$\implies -6b^2 + 8b + 30 = 0$
$\implies 3b^2 - 4b - 15 = 0$
$\implies (b - 3)(3b + 5) = 0$
$\implies b = 3$ অথবা $b = -\frac{5}{3}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন