R ও 2R ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তকার কক্ষপথে প্রদক্ষিণরত দুটি কৃত্রিম উপগ্রহের পর্যায়কালের অনুপাত হবে-

Question

Accepted Answer

ক. 1:221:2\sqrt{2}

ব্যাখ্যা: কেপলারের ৩য় সূত্রানুসারে, কক্ষপথে প্রদক্ষিণরত কোনো উপগ্রহের পর্যায়কালের বর্গ তার কক্ষপথের ব্যাসার্ধের ঘনের সমানুপাতিক, অর্থাৎ $T^2 \propto R^3$ বা $T \propto R^{3/2}$। অতএব, দুটি উপগ্রহের পর্যায়কালের অনুপাত হবে: $\frac{T_1}{T_2} = \left(\frac{R_1}{R_2}\right)^{3/2} = \left(\frac{R}{2R}\right)^{3/2} = \left(\frac{1}{2}\right)^{3/2} = \frac{1}{2\sqrt{2}}$। সুতরাং, পর্যায়কালের অনুপাত $1:2\sqrt{2}$ (বিকল্প ১-এ মুদ্রণ ত্রুটির কারণে $1:22$ ও $1:2\sqrt{2}$ একসাথে লেখা হয়েছে, যার সঠিক মান $1:2\sqrt{2}$)।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন