b=2;B=45∘;C=60∘;a=? \mathrm{b}=2 ; \mathrm{B}=45^{\circ} ; \mathrm{C}=60^{\circ} ; \mathrm{a}=?

Question

Accepted Answer

ঘ. 3+1 \sqrt{3}+1

ব্যাখ্যা: ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি $180^\circ$, সুতরাং:
$A = 180^\circ - (B + C) = 180^\circ - (45^\circ + 60^\circ) = 75^\circ$।
সাইন সূত্রানুসারে,
$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} \implies a = b \cdot \frac{\sin 75^\circ}{\sin 45^\circ}$।
আমরা জানি, $\sin 75^\circ = \frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}}$ এবং $\sin 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$।
মান বসিয়ে পাই,
$a = 2 \cdot \frac{\frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}}}{\frac{1}{\sqrt{2}}} = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}+1}{2} = \sqrt{3}+1$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন