পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

ধরি, প্রতিটি সম-উত্তল কাঁচ লেন্সের বক্রতার ব্যাসার্ধের মান $R$।
কাঁচ লেন্সের ক্ষেত্রে,
$\frac{1}{f_g} = (\mu_g - 1) \left(\frac{1}{R} - \left(-\frac{1}{R}\right)\right)$
$\Rightarrow \frac{1}{20} = \left(\frac{3}{2} - 1\right) \frac{2}{R} = \frac{1}{2} \times \frac{2}{R} = \frac{1}{R}$
$\therefore R = 20\text{ cm}$

দুটি সম-উত্তল লেন্স পরস্পরকে স্পর্শ করে থাকলে তাদের মধ্যবর্তী ফাঁকা স্থানটি পানি দ্বারা পূর্ণ করায় একটি দ্বি-অবতল পানি লেন্স সৃষ্টি হয়, যার পৃষ্ঠদ্বয়ের বক্রতার ব্যাসার্ধ $-R$ এবং $+R$।
পানি লেন্সের ফোকাস দূরত্ব $f_w$ হলে,
$\frac{1}{f_w} = (\mu_w - 1) \left(-\frac{1}{R} - \frac{1}{R}\right) = \left(\frac{4}{3} - 1\right) \left(-\frac{2}{20}\right) = \frac{1}{3} \times \left(-\frac{1}{10}\right) = -\frac{1}{30}\text{ cm}^{-1}$

অতএব, লেন্স সংযোজনের তুল্য ফোকাস দূরত্ব $F$ হলে,
$\frac{1}{F} = \frac{1}{f_g} + \frac{1}{f_w} + \frac{1}{f_g} = \frac{1}{20} - \frac{1}{30} + \frac{1}{20} = \frac{1}{10} - \frac{1}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}\text{ cm}^{-1}$
$\therefore F = 15\text{ cm}$

উত্তর: লেন্স সংযোজনের ফোকাস দূরত্ব $15\text{ cm}$।