1+sec⁡2(cot⁡−12)+1+cos⁡ec2(tan⁡−12)=? 1 + \sec^{2}{\left ( \cot^{- 1}{2} ight )} + 1 + \cos{e} c^{2} \left ( an^{- 1}{2} ight ) = ?

Question

1+sec⁡2(cot⁡−12)+1+cos⁡ec2(tan⁡−12)=? 1 + \sec^{2}{\left ( \cot^{- 1}{2} ight )} + 1 + \cos{e} c^{2} \left ( 	an^{- 1}{2} ight ) = ?

Accepted Answer

ঘ. None

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, $\sec^2 	heta = 1 + 	an^2 	heta$ এবং $\csc^2 	heta = 1 + \cot^2 	heta$।
এখানে, $	an(\cot^{-1} 2) = \frac{1}{2}$ এবং $\cot(	an^{-1} 2) = \frac{1}{2}$।
সুতরাং,
$\sec^2(\cot^{-1} 2) = 1 + 	an^2(\cot^{-1} 2) = 1 + \left(\frac{1}{2}ight)^2 = 1 + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$
$\csc^2(	an^{-1} 2) = 1 + \cot^2(	an^{-1} 2) = 1 + \left(\frac{1}{2}ight)^2 = 1 + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$
অতএব, প্রদত্ত রাশি:
$1 + \sec^2(\cot^{-1} 2) + 1 + \csc^2(	an^{-1} 2) = 1 + \frac{5}{4} + 1 + \frac{5}{4} = 2 + \frac{10}{4} = 2 + 2.5 = 4.5$ বা $\frac{9}{2}$।
যেহেতু প্রদত্ত অপশনগুলোর কোনোটিতেই $4.5$ নেই, তাই সঠিক উত্তর 'None'।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন