2tan⁡−12=θ2 an^{-1} \sqrt{2} = heta হলে—
i. tan⁡θ2=2 an \frac{ heta}{2} = \sqrt{2}
ii. cot⁡θ=−122\cot heta = -\frac{1}{2\sqrt{2}}
iii. sin⁡θ=223\sin heta = \frac{2\sqrt{2}}{3}
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

2tan⁡−12=θ2	an^{-1} \sqrt{2} = 	heta হলে—
i. tan⁡θ2=2	an \frac{	heta}{2} = \sqrt{2}
ii. cot⁡θ=−122\cot	heta = -\frac{1}{2\sqrt{2}}
iii. sin⁡θ=223\sin	heta = \frac{2\sqrt{2}}{3}
নিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $2	an^{-1}\sqrt{2} = 	heta \implies 	an^{-1}\sqrt{2} = \frac{	heta}{2} \implies 	an\frac{	heta}{2} = \sqrt{2}$ (i সঠিক)।
এখন, $	an	heta = \frac{2	an\frac{	heta}{2}}{1 - 	an^2\frac{	heta}{2}} = \frac{2\sqrt{2}}{1 - 2} = -2\sqrt{2}$
$\implies \cot	heta = \frac{1}{	an	heta} = -\frac{1}{2\sqrt{2}}$ (ii সঠিক)।
আবার, $\sin	heta = \frac{2	an\frac{	heta}{2}}{1 + 	an^2\frac{	heta}{2}} = \frac{2\sqrt{2}}{1 + 2} = \frac{2\sqrt{2}}{3}$ (iii সঠিক)।
সুতরাং i, ii ও iii তিনটিই সঠিক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন