Dhaka Board ঢাকা বোর্ড ২০২১

নিচের চিত্রটি লক্ষ কর এবং সংশ্লিষ্ট প্রশ্নের উত্তর দাও।

একটি দ্রব্যের চাহিদা ও যোগান অপেক্ষক নিম্নরূপ- 
Qd= 100-10p
 Qs= -8+2p
যেখানে, Qd= চাহিলার পরিমাণ,  Qs= যোগানের পরিমাণ

জন্মদিনের উপহার হিসেবে ছেলে ও মেয়েকে তার বাবা কম্পিউটার ও প্রাইজবন্ড কিনে দেওয়ার মনস্থির করলেন। অনেক কম্পিউটারের দোকান যাচাই করে একই গুণসম্পন্ন কম্পিউটারের একই নাম দেখতে পেলেন। প্রাইজবন্ড ক্রয় করতে গিয়ে দেখলেন ঐ পণ্যের বিক্রেতা শুধুমাত্র সঞ্চয় অধিদপ্তর।

নিচের চিত্রটি লক্ষ কর এবং সংশ্লিষ্ট প্রশ্নের উত্তর দাও:

একটি বাজারের নির্দিষ্ট পণ্যের বিক্রয় তালিকা নিম্নরূপ:

দাম (P) | বিক্রয়ের পরিমাণ (Q) | মোট আয় (TR)
২০২০২০২০২০ | ১২৩8৫ | ২০৪০৬০৮০১০০

নিচের ছকটি লক্ষ কর-

দাম | পরিমাণ
১০০ | ১
৮০ | ২
৬০ | ৩
৪০ | ৪
২০ | ৫

একজন কৃষক তার এক বিঘা জমিতে ১ একক মূলধন ও ১ একক প্রম নিয়োগ করে ৪০ একক পাট উৎপাদন করে ভূমি ও মূলধন স্থির রেখে শ্রম ২, ৩ ও ৪ একক নিয়োগ করে যথাক্রমে ৮৮, ১২০ ও ১৪০ একক উৎপাদন করে।

X দেশের বিহিত মুদ্রার পরিমাণ (M) 50. ব্যাংক সৃষ্ট মুদ্রা (M’) ১০, বিহিত মুদ্রার প্রচলন গতি (V) ১০, ব্যাংক সৃষ্ট মুদ্রার প্রচলন গতি (V’) 10 লেনদেনের পরিমাণ (T)-10। এই দেশের মুদ্রার পরিমাণ ও ব্যাংক সৃষ্ট মুদ্রার পরিমাণ দ্বিগুণ করা হলো।

'X' ও 'Y' দুইজন বন্ধু। তারা দুজন আলাদা দুটি ব্যাংকে কর্মরত। 'X' যে ব্যাংকে চাকরি করেন সে ব্যাংকটি নোট প্রচলন করে। অন্যদিকে 'Y' বন্ধু যে ব্যাংকে চাকরি করেন ঐ ব্যাংকটি জনগণের নিকট থেকে আমানত সংগ্রহ করে এবং বিভিন্ন মেয়াদে ঋণ বিতরণ করে।

জমিলা ও কণিকা দুজন 'ক' গ্রামের বাসিন্দা। স্বল্প শিক্ষিত জমিলা গাজীপুরের একটি গার্মেন্টস ফ্যাক্টরিতে কাজ করে। সে তার মাসিক আয়ের টাকা তার পরিবারকে মোবাইলের মাধ্যমে পাঠায়। অপরদিকে উচ্চ শিক্ষিত কণিকা একটি বহুজাতিক প্রতিষ্ঠানে কর্মরত। সে তার বেতনের টাকা ব্যাংকের মাধ্যমে তার পরিবারকে পাঠায়।

মি. আরিফ দোকান থেকে ৫টি লিচু কিনল। তিনি ১ম একক থেকে ১২ ইউটিল, দুই একক থেকে ২০ ইউটিল, তিন একক থেকে ২৬ ইউটিল, চার একক থেকে ৩০ ইউটিল এবং ৫ একক থেকে মোট ৩২ ইউটিল উপযোগ লাভ করেন।

এরশাদ তার জমিতে আলু চাষ করে। এতে ফলনও ভালো হয়। কিন্তু অনুন্নত যোগাযোগ ব্যবস্থা, দুর্বল বাজার কাঠামোসহ বিভিন্ন সমস্যার কারণে নামমাত্র মূল্যে গ্রামীণ প্রাথমিক বাজারে আলু বিক্রি করতে সে বাধ্য হয়। ন্যায্যমূল্য না পাওয়ায় সে আলু চাষে নিরুৎসাহী হয়ে পড়ে। কৃষির উন্নয়নে বর্তমান সরকার গুদামঘর নির্মাণ এবং স্বল্প সুদে ঋণদানসহ বিভিন্ন ধরনের পদক্ষেপ গ্রহণ করেছে।

বাংলাদেশের কৃষির দুটি উপখাতের GDP-এর খাতওয়ারি প্রবৃদ্ধির হার নিচে দেওয়া হলো-

গরিব কৃষক বেলাল তার জমিতে প্রতিবছর একই ফসল চাষ করে। এতে জমির উর্বরতা শক্তি কমে যাওয়ায় ফসল উৎপাদন কম হয়। এমতাবস্থায় সে ফসল উৎপাদনে আগ্রহ হারিয়ে ফেলে। তার বন্ধু জামিলের পরামর্শ অনুযায়ী গ্রাম্য মহাজনের নিকট থেকে ঋণ না নিয়ে ব্যাংক থেকে ঋণ নেয় এবং একই জমিতে বছরে তিনটি ফসল চাষ করে। প্রথমে মরিচ, তারপর সরিষা এবং সবশেষে সে ধান উৎপাদন করে। এখন তার ফসল উৎপাদন অনেক বেশি হয়।

বাংলাদেশ প্রতিবছর শিল্প ও কৃষির যন্ত্রপাতি, নির্মাণ সামগ্রী, প্রসাধনী দ্রব্য ইত্যাদি বিদেশ থেকে কেনার জন্য মুদ্রা ব্যয় করে। পক্ষান্তরে, বর্তমানে আমাদের দেশ হতে পাট, চা, তৈরি পোশাকসহ ইত্যাদি পণ্য পৃথিবীর বিভিন্ন দেশে রপ্তানি করা হয়। এমতাবস্থায় যেসব দ্রব্য আমদানি করা হয় সেসব দ্রব্যের শিল্প স্থাপন দেশের অভ্যন্তরে করা সম্ভব হলে দেশের আয় দেশেই থাকবে। ফলে বাংলাদেশের অর্থনীতি আরও শক্তিশালী হবে।

অর্থনীতির শিক্ষক জনাব জাহাঙ্গীর আলম ক্লাসে বললেন যে, বাংলাদেশের গ্রামীণ আর্থসামাজিক অবস্থার সাথে মিল রেখে এমন শিল্প স্থাপন করা প্রয়োজন যেখানে স্বল্প মূলধন বিনিয়োগ, নারীদের কর্মসংস্থান সৃষ্টি, নিজস্ব গৃহে উৎপাদন এবং পরিবেশ বান্ধব উৎপাদন কার্যক্রম পরিচালনা করা সম্ভব।

বাংলাদেশে নিয়মিতভাবে গরু, ছাগল, ভেড়া ইত্যাদি পশু জবাই করা হয়। তাছাড়া ঈদ-উল-আযহার সময় কমপক্ষে ২০-২৫ লক্ষ গরু-মহিষ এবং ৪০-৪৫ লক্ষ ছাগল-ভেড়া জবাই করা হয়। দেশে এবং বিদেশে এসব চামড়ার চাহিদা অনেক বেশি। কিন্তু দুঃখের বিষয় সাম্প্রতিককালে ন্যায্যমূল্য না পাওয়ার কারণে মূল্যবান চামড়া মাটিতে পুঁতে ফেলা কিংবা নদীতে ফেলে দেওয়ার মতো ঘটনা ঘটছে।

১,৪৭,৫৭০ বর্গ কি. মি. আয়তনবিশিষ্ট একটি দেশের জনসংখ্যার কাঠামো নিম্নরূপ-

আকতার অর্থনীতিতে মাস্টার্স পাস করার পর সরকারি চাকরির জন্য অনেক চেষ্টা করেছে কিন্তু চাকরি হয়নি। পরবর্তীতে যুব উন্নয়ন কেন্দ্র হতে প্রশিক্ষণ গ্রহণ করে, আত্মীয়স্বজনদের নিকট থেকে টাকা ধার করে এবং ১০ বিঘা জমি লিজ নিয়ে একটি আম বাগান গড়ে তোলে। বর্তমানে সে একজন সফল আম চাষি। কোনোরকম রাসায়নিক দ্রব্যাদির ব্যবহার ছাড়াই সে আম উৎপাদন করে। বিদেশে তার আমের অনেক চাহিদা।

একসময় বাংলাদেশ শুধুমাত্র কাঁচাপাট, পাটজাত দ্রব্য, চা, চামড়া, নিউজপ্রিন্ট কাগজ ইত্যাদি রপ্তানি করত। বর্তমানকালে রপ্তানি বাণিজ্যের গতিপ্রকৃতিতে পরিবর্তন সাধিত হওয়ায় বাংলাদেশ তৈরি পোশাক, হিমায়িত খাদ্য, সিরামিক, শাকসবজি, তাজা ফুল, হোসিয়ারি দ্রব্য, হস্তশিল্প ইত্যাদি নানাবিধ দ্রব্য রপ্তানি করছে। ফলে দেশের অর্থনীতি ক্রমশ শক্তিশালী হচ্ছে। তথাপি মেট্রোরেল প্রকল্প, রূপপুর পারমাণবিক বিদ্যুৎ প্ল্যান্ট এবং দেশের অবকাঠামোগত উন্নয়ন করার জন্য বিভিন্ন রকম কঠিন শর্ত মেনে বাংলাদেশ সরকার বৈদেশিক সাহায্য গ্রহণ করছে।

সমগ্র বিশ্ব করোনা ভাইরাসে আক্রান্ত। পৃথিবীর সকল দেশের অর্থনৈতিক কর্মকাণ্ড ও শিল্পখাতসহ ব্যাপকভাবে বাধাগ্রস্ত হয়েছে। কিন্তু বর্তমান সরকারের সময়োপযোগী এবং সঠিক পদক্ষেপ গ্রহণের ফলে বাংলাদেশের শিল্পখাত ও অর্থনৈতিক কর্মকাণ্ড বড় ধরনের সমস্যার সম্মুখীন হয়নি। শুল্ককর রেয়াত, আমদানি নীতি উদারীকরণ, ভর্তুকি প্রদান, আয়কর সুবিধা, বিদ্যুৎ ও জ্বালানি সরবরাহ, সহজ ঋণ সুবিধা ইত্যাদি বিভিন্ন পদক্ষেপ গ্রহণের ফলে আন্তর্জাতিক বাণিজ্যের গতিধারা চলমান আছে।

∫f(x)dx=\int f(x) dx = কত?

i. ∫g(x2)dx=−2cot⁡x2+c\int g\left(\frac{x}{2}\right) dx = -2\cot \frac{x}{2} + c
ii. ddx{f(π2−2x)}=2sec⁡22x\frac{d}{dx} \left{ f\left(\frac{\pi}{2} - 2x\right) \right} = 2\sec^2 2x
iii. ∫f(x)g(x)dx=−12cot⁡2x+c\int f(x) g(x) dx = -\frac{1}{2} \cot^2 x + c
নিচের কোনটি সঠিক?

রেখাটির ঢাল কত?

রেখাটি xx অক্ষকে যে বিন্দুতে ছেদ করে তার স্থানাঙ্ক—

(1,1)\left(1 , 1\right) বিন্দু হতে 4x+3y=224x+3y=22 রেখার লম্ব দূরত্ব কত একক?

2/3 ঢাল বিশিষ্ট সরলরেখার উপর লম্ব এবং (-1,0) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

দৃশ্যকল্প: f(u)=tan⁡3u,g(x)=x3−9x2+15x+7 f(u)=\tan 3 u, g(x)=x^{3}-9 x^{2}+15 x+7

∣1−2020−3304∣\begin{vmatrix} 1 & -2 & 0 \ 2 & 0 & -3 \ 3 & 0 & 4 \end{vmatrix} নির্ণায়কটির (2,1)(2, 1) তম ভুক্তির সহগুণক কোনটি?

দৃশ্যকল্প-১: g(x)=sin⁡x g(x)=\sin x দৃশ্যকল্প-২: y2=12x y^{2}=12 x

A=[246468]A = \begin{bmatrix} 2 & 4 & 6 \ 4 & 6 & 8 \end{bmatrix} এবং B=[678]B = \begin{bmatrix} 6 \ 7 \ 8 \end{bmatrix} হলে ABAB-এর ক্রম কত?

দৃশ্যকল্প: A=[aij]3×3; A=\left[a_{i j}\right]{3 \times 3} ; যেখানে aij=2i−j a{i j}=2 \mathbf{i}-\mathbf{j} I3=[100010001] \mathbf{I}_{3}=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1\end{array}\right] এবং f(x)=x2+3x f(x)=x^{2}+3 x

C=[−123−4]C = \begin{bmatrix} -1 & 2 \ 3 & -4 \end{bmatrix} হলে C−1=C^{-1} = কত?

দৃশ্যকল্প-১: x5+3y10+z10=x4+y4=3y7+4z7=1\frac{x}{5} + \frac{3y}{10} + \frac{z}{10} = \frac{x}{4} + \frac{y}{4} = \frac{3y}{7} + \frac{4z}{7} = 1
দৃশ্যকল্প-২: Δ=∣(s−x)2x2x2y2(s−y)2y2z2z2(s−z)2∣\Delta = \begin{vmatrix} (s-x)^2 & x^2 & x^2 \ y^2 & (s-y)^2 & y^2 \ z^2 & z^2 & (s-z)^2 \end{vmatrix}

[50001000020]\begin{bmatrix} 5 & 0 & 0 \ 0 & 10 & 0 \ 0 & 0 & 20 \end{bmatrix} একটি—
i. কর্ণ ম্যাট্রিক্স
ii. প্রতিসম ম্যাট্রিক্স
iii. স্কেলার ম্যাট্রিক্স
নিচের কোনটি সঠিক?

দৃশ্যকল্প-১: f(x)=sin⁡(2sin⁡−1x)f(x) = \sin (2\sin^{-1}x)
দৃশ্যকল্প-২: g(x)=2x3−7x2+4x+5g(x) = 2x^3 - 7x^2 + 4x + 5

∣12345−8−56x∣\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & -8 \ -5 & 6 & x \end{vmatrix}-এর (1,2)(1, 2) তম অনুরাশি 88 হলে xx-এর মান কত?

দৃশ্যকল্প-১: f(x)=tan⁡xf(x) = \tan x।
দৃশ্যকল্প-২: 9x2+25y2=2259x^2 + 25y^2 = 225

(2,−2)(\sqrt{2}, -\sqrt{2}) বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক কত?

x+2y=2x + 2y = 2 ও 2x+4y=−82x + 4y = -8 সরলরেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত একক?

kk-এর মান কত হলে kx+3y+1=0kx + 3y + 1 = 0 এবং y=3x+5y = 3x + 5 রেখাদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হবে?

lim⁡x→∞−xx2+3x+4\lim_{x \to \infty} \frac{-x}{\sqrt{x^2 + 3x + 4}} এর মান কত?

lim⁡x→π2sin⁡2xcos⁡x=\lim_{x \to \frac{\pi}{2}} \frac{\sin 2x}{\cos x} = কত?

ddx(x−9)=\frac{d}{dx} (x^{-9}) = কত?

ddx(cot⁡(2x))=\frac{d}{dx} (\cot (2\sqrt{x})) = কত?

ddx(log⁡5x)=\frac{d}{dx} (\log_5 x) = কত?

∫sin⁡(10−x5)dx=\int \sin \left(10 - \frac{x}{5}\right) dx = কত?