x+2y=2x + 2y = 2 ও 2x+4y=−82x + 4y = -8 সরলরেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত একক?

![](https://assets.chorcha.net/EogjuRE8anzvkFWzXbIa4.svg)

Question

x+2y=2x + 2y = 2 ও 2x+4y=−82x + 4y = -8 সরলরেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত একক?

![](https://assets.chorcha.net/EogjuRE8anzvkFWzXbIa4.svg)

Accepted Answer

গ. 65\frac{6}{\sqrt{5}}

ব্যাখ্যা: দুটি সমান্তরাল সরলরেখা $ax + by + c_1 = 0$ এবং $ax + by + c_2 = 0$-এর মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব $d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$।

প্রদত্ত সরলরেখাদ্বয়:
১ম রেখা: $x + 2y - 2 = 0$
২য় রেখা: $2x + 4y = -8 \implies x + 2y + 4 = 0$ (উভয়পক্ষকে ২ দ্বারা ভাগ করে)

এখানে, $a = 1, b = 2, c_1 = -2$ এবং $c_2 = 4$।

অতএব, রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব:
$d = \frac{|-2 - 4|}{\sqrt{1^2 + 2^2}} = \frac{|-6|}{\sqrt{5}} = \frac{6}{\sqrt{5}}$ একক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন