পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

   তড়িৎ পরিবাহীর কোনো প্রস্থচ্ছেদের একক ক্ষেত্রফলের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহকে প্রবাহ ঘনত্ব (Current Density) বলে।

2. খ)

   AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

   উদ্দীপকের লেখচিত্রটি একটি রেফ্রিজারেটর বা বিপরীতমুখী কার্ণো ইঞ্জিনের চক্র প্রকাশ করে।

   লেখচিত্রে দেখা যাচ্ছে চক্রটি A → D → C → B → A অর্থাৎ ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে (anti-clockwise) আবর্তিত হচ্ছে। একটি সাধারণ কার্ণো ইঞ্জিনে চক্রটি ঘড়ির কাঁটার দিকে চলে এবং তাপ উৎস থেকে তাপ গ্রহণ করে কাজে রূপান্তর করে। কিন্তু উদ্দীপকে নিম্ন তাপমাত্রার তাপাধার (T2 = 0°C) থেকে Q2 তাপ শোষিত হচ্ছে এবং বাহ্যিক কাজের মাধ্যমে উচ্চ তাপমাত্রার তাপাধারে (T1 = 110°C) Q1 তাপ বর্জিত হচ্ছে। এ কারণে এটি একটি তাপ পাম্প বা রেফ্রিজারেটরের (বিপরীতমুখী কার্ণো চক্রের) লেখচিত্র।

3. গ)

   AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

   উদ্দীপকে দেওয়া আছে:
   উচ্চ তাপমাত্রা, $T_1 = 110^\circ\text{C} = (110 + 273)\text{ K} = 383\text{ K}$
   নিম্ন তাপমাত্রা, $T_2 = 0^\circ\text{C} = (0 + 273)\text{ K} = 273\text{ K}$

   একটি বিপরীতমুখী কার্ণো ইঞ্জিন বা রেফ্রিজারেটরের ক্ষেত্রে সম্পাদিত কাজ $W = Q_1 - Q_2$।
   এখানে, কার্যসম্পাদন সহগ বা রূপান্তর অনুপাত অনুযায়ী:
   $\frac{Q_1}{T_1} = \frac{Q_2}{T_2}$
   বা, $W = Q_2 \left(\frac{T_1 - T_2}{T_2}\right)$
   অথবা, $W = Q_1 \left(1 - \frac{T_2}{T_1}\right)$

   উদ্দীপকে তাপের পরিমাণ $Q_1$ বা $Q_2$-এর কোনো নির্দিষ্ট সাংখ্যিক মান না দেওয়ায় কাজের নির্দিষ্ট সাংখ্যিক মান সরাসরি নির্ণয় করা যায় না। তবে প্রতি জুল তাপ স্থানান্তরের জন্য সম্পাদিত কাজ বা তাপের সাপেক্ষে সম্পর্কটি হলো:
   $W = Q_2 \times \frac{383 - 273}{273} = Q_2 \times \frac{110}{273} \approx 0.4029 Q_2\text{ J}$
   (যদি কোনো নির্দিষ্ট $Q$ মান প্রশ্নপত্রে উহ্য থাকে, তবে $W = Q_1 - Q_2$ সূত্র ব্যবহার করে তা বের করতে হয়)।

4. ঘ)

   AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

   হ্যাঁ, উদ্দীপকের ইঞ্জিনের সাথে সাধারণ কার্ণো ইঞ্জিনের সুস্পষ্ট ভিন্নতা রয়েছে।

   বিশ্লেষণ:
   ১. চক্রের দিক: একটি সাধারণ কার্ণো চক্র P-V লেখচিত্রে ঘড়ির কাঁটার দিকে (clockwise) আবর্তিত হয়। পক্ষান্তরে উদ্দীপকের চক্রটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে (anti-clockwise) সম্পাদিত হচ্ছে।
   ২. কাজের প্রকৃতি: সাধারণ কার্ণো চক্র দ্বারা ধনাত্মক কাজ সম্পাদিত হয় (সিস্টেম পরিবেশের ওপর কাজ করে)। বিপরীতমুখী চক্রে সিস্টেমের ওপর বাহ্যিক কাজ সম্পাদন করতে হয় (কাজ ঋণাত্মক)।
   ৩. তাপের প্রবাহ: সাধারণ কার্ণো ইঞ্জিনে উচ্চ তাপমাত্রার উৎস ($T_1$) থেকে তাপ ($Q_1$) গ্রহণ করে কিছু অংশ কাজে রূপান্তরিত হয় এবং অবশিষ্ট তাপ ($Q_2$) নিম্ন তাপমাত্রার গ্রাহকে বর্জন করা হয়। উদ্দীপকের ইঞ্জিনে নিম্ন তাপমাত্রার বস্তু ($T_2 = 0^\circ\text{C}$) থেকে তাপ ($Q_2$) অপসারিত করে বাহ্যিক কাজের সাহায্যে উচ্চ তাপমাত্রার পরিবেশে ($T_1 = 110^\circ\text{C}$) তাপ ($Q_1$) নির্গমন করা হয়।
   ৪. ভূমিকা: সাধারণ কার্ণো ইঞ্জিন হলো একটি আদর্শ তাপ ইঞ্জিন যা তাপকে যান্ত্রিক শক্তিতে রূপান্তরিত করে। উদ্দীপকের চক্রটি একটি রেফ্রিজারেটর বা তাপ পাম্পের চক্র।

   সুতরাং, গঠনগত প্রক্রিয়াগুলো সমোষ্ণ ও রুদ্ধতাপীয় হলেও কার্যপ্রণালী, তাপ স্থানান্তর এবং কাজের দিকের দিক থেকে উদ্দীপকের ইঞ্জিনের সাথে সাধারণ কার্ণো ইঞ্জিনের সুস্পষ্ট মৌলিক ভিন্নতা রয়েছে।