পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Dinajpur Board • দিনাজপুর বোর্ড ২০১৭

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রত্যেকটি পাতের ক্ষেত্রফল 1.65 m2 \mathrm{m}^{2} । পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দরত্ব 2 cm 2 \mathrm{~cm} এবং এটি বায়ু দ্বারা পূর্ণ। পাতদ্বয়ের বিভব, পার্থক্য 60 V 60 \mathrm{~V} । (ϵ0=8.854×10−12C2 N−1 m−2) \left(\epsilon_{0}=8.854 \times 10^{-12} \mathrm{C}^{2} \mathrm{~N}^{-1} \mathrm{~m}^{-2}\right)

  1. ক)

    তড়িৎ ধারকত্ব কী?

    (1)
  2. খ)

    চার্জের কোয়ান্টায়ন ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    উদ্দীপক অনুসারে ধারকটির ধারকত্ব নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    ধারকটির মধ্যবর্তী স্থানে 2.8 ডাইইলেকট্রিক ধ্রুবকের একটি বস্তু দ্বারা পূর্ণ করলে সঞ্চিত শক্তির কিরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা দাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো পরিবাহীর বিভব এক একক বৃদ্ধি করতে যে পরিমাণ চার্জের প্রয়োজন হয়, তাকে ঐ পরিবাহীর তড়িৎ ধারকত্ব বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    প্রকৃতিতে যেকোনো বস্তুর মোট আধান বা চার্জ একটি মৌলিক আধানের (ইলেকট্রনের আধান, ee) পূর্ণসংখ্যার গুণিতক হয়। একে চার্জের কোয়ান্টায়ন বলে।

    অর্থাৎ কোনো বস্তুর মোট চার্জ Q=±neQ = \pm ne; যেখানে n=1,2,3,…n = 1, 2, 3, \dots একটি পূর্ণসংখ্যা এবং e=1.6×10−19 Ce = 1.6 \times 10^{-19}\text{ C}। সুতরাং চার্জ কখনো ভগ্নাংশ আকারে (যেমন 1.5e1.5e বা 2.3e2.3e) থাকতে পারে না।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, d=2 cm=0.02 md = 2\text{ cm} = 0.02\text{ m}
    প্ৰত্যেকটি পাতের ক্ষেত্রফল, A=1.65 m2A = 1.65\text{ m}^2
    ভেদ্যতা, ϵ0=8.854×10−12 C2N−1m−2\epsilon_0 = 8.854 \times 10^{-12}\text{ C}^2\text{N}^{-1}\text{m}^{-2}

    বায়ু মাধ্যমে সমান্তরাল পাত ধারকের ধারকত্ব,
    C=ϵ0AdC = \frac{\epsilon_0 A}{d}
    =8.854×10−12×1.650.02 F= \frac{8.854 \times 10^{-12} \times 1.65}{0.02}\text{ F}
    =7.30455×10−10 F≈7.305×10−10 F= 7.30455 \times 10^{-10}\text{ F} \approx 7.305 \times 10^{-10}\text{ F} (বা 0.7305 nF0.7305\text{ nF})

    অতএব, ধারকটির ধারকত্ব প্রায় 7.305×10−10 F7.305 \times 10^{-10}\text{ F}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপকে প্রদত্ত,
    প্রাথমিক ধারকত্ব, C=7.30455×10−10 FC = 7.30455 \times 10^{-10}\text{ F}
    বিভব পার্থক্য, V=60 VV = 60\text{ V}

    বায়ু মাধ্যমে ধারকে সঞ্চিত শক্তি,
    U1=12CV2U_1 = \frac{1}{2} C V^2
    =12×(7.30455×10−10)×(60)2= \frac{1}{2} \times (7.30455 \times 10^{-10}) \times (60)^2
    =1.3148×10−6 J= 1.3148 \times 10^{-6}\text{ J}

    এখন, পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী স্থান k=2.8k = 2.8 ডাইইলেকট্রিক ধ্রুবকবিশিষ্ট মাধ্যমে পূর্ণ করা হলে,
    নতুন ধারকত্ব হবে,
    C′=kC=2.8×7.30455×10−10 F=2.0453×10−9 FC' = k C = 2.8 \times 7.30455 \times 10^{-10}\text{ F} = 2.0453 \times 10^{-9}\text{ F}

    বিভব পার্থক্য স্থির রাখলে (V=60 VV = 60\text{ V}),
    নতুন সঞ্চিত শক্তি,
    U2=12C′V2=k⋅(12CV2)=k⋅U1U_2 = \frac{1}{2} C' V^2 = k \cdot \left(\frac{1}{2} C V^2\right) = k \cdot U_1
    =2.8×1.3148×10−6 J≈3.6815×10−6 J= 2.8 \times 1.3148 \times 10^{-6}\text{ J} \approx 3.6815 \times 10^{-6}\text{ J}

    সঞ্চিত শক্তির পরিবর্তন,
    ΔU=U2−U1=3.6815×10−6 J−1.3148×10−6 J=2.3667×10−6 J\Delta U = U_2 - U_1 = 3.6815 \times 10^{-6}\text{ J} - 1.3148 \times 10^{-6}\text{ J} = 2.3667 \times 10^{-6}\text{ J}

    অতএব, ডাইইলেকট্রিক পদার্থ দ্বারা পূর্ণ করলে সঞ্চিত শক্তি 2.82.8 গুণ বৃদ্ধি পাবে অর্থাৎ শক্তির পরিবর্তন হবে 2.367×10−6 J2.367 \times 10^{-6}\text{ J}।
    (নোট: উৎস বিচ্ছিন্ন থাকলে চার্জ QQ ধ্রুব থাকে, সেক্ষেত্রে সঞ্চিত শক্তি U2=U1kU_2 = \frac{U_1}{k} হতো, যা হ্রাস পেত। তবে সাধারণত নির্দিষ্ট বিভব পার্থক্য V=60 VV = 60\text{ V} বজায় থাকলে শক্তি বৃদ্ধি পায়।)

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন