(a+b+c)(b+c−a)=3bc(a+b+c) (b+c-a) = 3bc হলে sin⁡A\sin A- এর মান হবে:

Question

Accepted Answer

গ. 32\frac{\sqrt{3}}{2}

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে,
$(a+b+c)(b+c-a) = 3bc$
$\Rightarrow ((b+c)+a)((b+c)-a) = 3bc$
$\Rightarrow (b+c)^2 - a^2 = 3bc$
$\Rightarrow b^2 + 2bc + c^2 - a^2 = 3bc$
$\Rightarrow b^2 + c^2 - a^2 = bc$

আমরা জানি, কোসাইন সূত্রানুসারে:
$\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} = \frac{bc}{2bc} = \frac{1}{2}$
$\Rightarrow A = 60^\circ$

সুতরাং,
$\sin A = \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন