একটি সিলিন্ডারের দৈর্ঘ্য (10.0±0.05)(10.0 \pm 0.05) cm এবং ব্যাসার্ধ (5.0±0.1)(5.0 \pm 0.1) mm পরিমাপ করা হলো। এর ভিত্তিতে সিলিন্ডারটির আয়তন পরিমাপে শতকরা ত্রুটি কত হবে?

Question

Accepted Answer

খ. 4.5%

ব্যাখ্যা: সিলিন্ডারের আয়তন $V = \pi r^2 L$, যেখানে $r$ হলো ব্যাসার্ধ এবং $L$ হলো দৈর্ঘ্য।

আয়তন পরিমাপে সর্বোচ্চ আপেক্ষিক ত্রুটি:
$\frac{\Delta V}{V} = 2 \frac{\Delta r}{r} + \frac{\Delta L}{L}$

দৈর্ঘ্য পরিমাপে শতকরা ত্রুটি:
$\frac{\Delta L}{L} 	imes 100\% = \frac{0.05}{10.0} 	imes 100\% = 0.5\%$

ব্যাসার্ধ পরিমাপে শতকরা ত্রুটি:
$\frac{\Delta r}{r} 	imes 100\% = \frac{0.1}{5.0} 	imes 100\% = 2.0\%$

অতএব, আয়তন পরিমাপে শতকরা ত্রুটি:
$\frac{\Delta V}{V} 	imes 100\% = 2 	imes 2.0\% + 0.5\% = 4.0\% + 0.5\% = 4.5\%$

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন