পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় কোনো আবদ্ধ স্থানের বাষ্প যখন তার সর্বোচ্চ ধারণক্ষমতায় পৌঁছে তরলের সাথে সাম্যাবস্থায় থাকে, তখন সেই বাষ্প যে চাপ দেয় তাকে সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বাতাসের আর্দ্রতা বেড়ে গেলে বায়ুমণ্ডলীয় চাপ হ্রাস পায়। এর কারণ হলো, আর্দ্রতা বাড়া মানে বাতাসে জলীয় বাষ্পের পরিমাণ বৃদ্ধি পাওয়া। জলীয় বাষ্পের আণবিক ভর ($18\text{ g/mol}$) শুষ্ক বাতাসের গড় আণবিক ভরের (প্রায় $28.96\text{ g/mol}$) চেয়ে কম। ফলে বাতাসে জলীয় বাষ্পের পরিমাণ বাড়লে বাতাসের সামগ্রিক ঘনত্ব হ্রাস পায়। বাতাসের ঘনত্ব কমলে একই আয়তনের বাতাসের ওজন কমে যায়, ফলে বায়ুমণ্ডলীয় চাপ হ্রাস পায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রথম গ্যাসের ক্ষেত্রে:
   প্রাথমিক চাপ, $P_1 = P$
   প্রাথমিক তাপমাত্রা (প্রমাণ তাপমাত্রা), $T_1 = 0^\circ\text{C} = 273.15\text{ K} \approx 273\text{ K}$
   প্রাথমিক আয়তন, $V_1 = 3\text{ cm}^3$

   চূড়ান্ত চাপ, $P_2 = 2P_1 = 2P$
   চূড়ান্ত তাপমাত্রা, $T_2 = 52^\circ\text{C} = (273 + 52)\text{ K} = 325\text{ K}$
   চূড়ান্ত আয়তন = $V_2$

   আদর্শ গ্যাসের সমন্বিত সূত্রানুসারে,
   $\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2}$
   বা, $V_2 = \frac{P_1 V_1 T_2}{P_2 T_1}$
   বা, $V_2 = \frac{P \times 3\text{ cm}^3 \times 325\text{ K}}{2P \times 273\text{ K}}$
   বা, $V_2 = \frac{3 \times 325}{2 \times 273} = \frac{975}{546} \approx 1.786\text{ cm}^3$

   অতএব, প্রথম গ্যাসের চূড়ান্ত আয়তন প্রায় $1.786\text{ cm}^3$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রমাণ তাপমাত্রা ও প্রমাণ চাপে (STP):
   আমরা জানি, গ্যাসের মূল গড় বর্গবেগ (RMS বেগ),
   $c = \sqrt{\frac{3P}{\rho}}$

   যেখানে,
   $P =$ চাপ
   $\rho =$ গ্যাসের ঘনত্ব

   যেহেতু উভয় গ্যাসের ক্ষেত্রেই তাপমাত্রা ও চাপ প্রমাণ অবস্থায় রয়েছে, তাই উভয়ের ক্ষেত্রে চাপ $P$ একই।

   অতএব,
   $c \propto \frac{1}{\sqrt{\rho}}$

   প্রথম গ্যাসের ঘনত্ব, $\rho_1 = 1.25\text{ kg m}^{-3}$
   দ্বিতীয় গ্যাসের ঘনত্ব, $\rho_2 = 0.09\text{ kg m}^{-3}$

   অতএব, গ্যাসের মূল গড় বর্গবেগের অনুপাত:
   $\frac{c_2}{c_1} = \sqrt{\frac{\rho_1}{\rho_2}}$
   মান বসিয়ে পাই,
   $\frac{c_2}{c_1} = \sqrt{\frac{1.25}{0.09}} = \sqrt{\frac{125}{9}} = \frac{\sqrt{125}}{3} = \frac{11.18}{3} \approx 3.727$
   বা, $c_2 \approx 3.73 \times c_1$

   সুতরাং, প্রমাণ তাপমাত্রা ও প্রমাণ চাপে ২য় গ্যাসের অণুর মূল গড় বর্গবেগ প্রথম গ্যাসের অণুর মূল গড় বর্গবেগের প্রায় $3.73$ গুণ হবে।