পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যখন কোনো কম্পনশীল বস্তুর স্বাভাবিক কম্পাঙ্ক তার ওপর আরোপিত পর্যাবৃত্ত স্পন্দনের কম্পাঙ্কের সমান হয়, তখন বস্তুটি সর্বোচ্চ বিস্তারে কাঁপতে থাকে। এই বিশেষ ঘটনাকে অনুনাদ (Resonance) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো বাদ্যযন্ত্র বা কম্পনশীল উৎস থেকে উৎপন্ন মূল সুর ব্যতীত অন্য সকল সুরকে উপসুর বলে। আর মূল সুরের পূর্ণ সাংখ্যিক গুণিতক উপসুরগুলোকে হারমোনিক বলে।

   যেহেতু যেকোনো হারমোনিকই মূল সুরের চেয়ে বেশি কম্পাঙ্কবিশিষ্ট এবং মূল সুর ব্যতিরেকে উৎপন্ন অন্যান্য কম্পাঙ্কের সুর, তাই সকল হারমোনিকই উপসুর। কিন্তু সকল উপসুর মূল সুরের পূর্ণ সাংখ্যিক গুণিতক নাও হতে পারে (যেমন ভগ্নাংশ গুণিতক বা অপূর্ণাঙ্গ গুণিতক সুর হতে পারে, যা কেবল উপসুর কিন্তু হারমোনিক নয়)। এ কারণেই সকল হারমোনিক উপসুর, কিন্তু সকল উপসুর হারমোনিক নয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   A সুর শলাকার জন্য:
   তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda_A = 50\text{ cm} = 0.5\text{ m}$
   কম্পাঙ্ক, $f_A = 500\text{ Hz}$

   উক্ত গ্যাসে শব্দের বেগ $v$ হলে,
   $v = f_A \times \lambda_A$
   $\Rightarrow v = 500\text{ s}^{-1} \times 0.5\text{ m} = 250\text{ ms}^{-1}$

   অতএব, গ্যাসটিতে শব্দের বেগ $250\text{ ms}^{-1}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক হতে পাই,
   শব্দের বেগ, $v = 250\text{ ms}^{-1}$
   B শলাকা দ্বারা উৎপন্ন শব্দের তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda_B = 51\text{ cm} = 0.51\text{ m}$

   সুতরাং B শলাকার প্রাথমিক কম্পাঙ্ক,
   $f_B = \frac{v}{\lambda_B} = \frac{250}{0.51} \approx 490.2\text{ Hz}$

   এখানে, বিট সংখ্যা $N = |f_A - f_B| = |500 - 490.2| = 9.8\text{ s}^{-1}$ (উদ্দীপকে 'চটি' শব্দটি টাইপো বা মুদ্রণপ্রমাদ হিসেবে $N$ নির্দেশ করে)।
   যেহেতু $\lambda_B > \lambda_A$, তাই $f_B < f_A$।

   কোনো সুর শলাকাকে ঘষলে তার ভর হ্রাস পায়, ফলে শলাকাটির কম্পাঙ্ক বৃদ্ধি পায়।
   ধরি, B শলাকাটি ঘষার পর এর নতুন কম্পাঙ্ক হয় $f_B'$। যেহেতু ঘষার ফলে কম্পাঙ্ক বৃদ্ধি পায়, তাই $f_B' > f_B$।

   ঘষার পূর্বে বিট সংখ্যা ছিল $N = f_A - f_B$।
   ঘষার পর বিট সংখ্যা অপরিবর্তিত থাকলে নতুন বিট সংখ্যা $N$ হতে হবে।
   যদি $f_B'$ বৃদ্ধি পেয়ে $f_A$-এর চেয়ে বেশি হয়ে যায়, অর্থাৎ $f_B' - f_A = N$ হয়,
   তাহলে $f_B' - f_A = f_A - f_B$
   $\Rightarrow f_B' = 2f_A - f_B$

   অর্থাৎ, B শলাকাটি ঘষে এর কম্পাঙ্ক এমনভাবে বৃদ্ধি করা হয়েছে যেন পূর্বে তা $f_A$ অপেক্ষা যত কম ছিল, ঘষার পর $f_A$ অপেক্ষা ঠিক ততটুকুই বেশি হয়। এর ফলে উৎপন্ন বিট সংখ্যা $N = |f_A - f_B'|$ আগের সমানই থাকে।