ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রত্যাশিত ফলাফল বা আয় থেকে প্রকৃত ফলাফল বা আয়ের বিচ্যুতি বা পার্থক্যের সম্ভাবনাকে ঝুঁকি বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   আর্থিক ঝুঁকি হলো প্রতিষ্ঠানের দায় পরিশোধে ব্যর্থ হওয়ার সম্ভাবনা, যা মূলত ঋণ মূলধন ব্যবহারের কারণে সৃষ্টি হয়। প্রতিষ্ঠান যদি বহিঃস্থ ঋণ তহবিল ব্যবহার না করে সম্পূর্ণ নিজস্ব বা মালিকানাধীন মূলধন (ইক্যুইটি) দ্বারা অর্থায়ন করে, তবে আর্থিক ঝুঁকি সম্পূর্ণরূপে পরিহার করা যায়। এছাড়া মূলধন কাঠামোতে ঋণের অনুপাত হ্রাস করে ঝুঁকি নিয়ন্ত্রণে রাখা সম্ভব।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্লুটো কোম্পানির গড় মুনাফার হার নির্ণয়:
   গড় মুনাফার হার, $\bar{R} = \frac{\sum R}{n}$
   এখানে,
   বছর সংখ্যা ($n$) = ৫
   প্লুটো কোম্পানির বিভিন্ন বছরের আয়ের হার ($R$):
   ২০২১: ১২%
   ২০২২: ১০%
   ২০২৩: ১১%
   ২০২৪: ১৫%
   ২০২৫: ১২%

   $\sum R = ১২\% + ১০\% + ১১\% + ১৫\% + ১২\% = ৬০\%$

   অতএব, গড় মুনাফার হার, $\bar{R} = \frac{৬০\%}{৫} = ১২\%$

   সুতরাং, প্লুটো কোম্পানির গড় মুনাফার হার ১২%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ঝুঁকির মাত্রা বিবেচনায় উদ্দীপকে উল্লিখিত সিকিউরিটিগুলোর মধ্যে ‘প্লুটো কোম্পানি’তে বিনিয়োগ করা অধিক উত্তম হবে।

   গাণিতিক বিশ্লেষণ:
   উদ্দীপকে দেওয়া আছে:
   নেপচুন কোম্পানির গড় মুনাফার হার ($\bar{R}_N$) = ১২%
   প্লুটো কোম্পানির গড় মুনাফার হার ($\bar{R}_P$) = ১২% (‘গ’ অংশ থেকে প্রাপ্ত)
   প্লুটো কোম্পানির আদর্শ বিচ্যুতি ($\sigma_P$) = ১.৮৭%

   এখন, নেপচুন কোম্পানির আদর্শ বিচ্যুতি ($\sigma_N$) নির্ণয় করি:
   সূত্র: $\sigma_N = \sqrt{\frac{\sum (R - \bar{R})^2}{n - 1}}$

   বছর | মুনাফার হার ($R$) | গড় থেকে ব্যবধান ($R - \bar{R}$) | ব্যবধানের বর্গ $(R - \bar{R})^2$
   ২০২১ | ১১% | ১১ - ১২ = -১ | $(-১)^২ = ১$
   ২০২২ | ১২% | ১২ - ১২ = ০ | $(০)^২ = ০$
   ২০২৩ | ১০% | ১০ - ১২ = -২ | $(-২)^২ = ৪$
   ২০২৪ | ১১% | ১১ - ১২ = -১ | $(-১)^২ = ১$
   ২০২৫ | ১৬% | ১৬ - ১২ = ৪ | $(৪)^২ = ১৬$
   মোট যোগফল $\sum (R - \bar{R})^2 = ১ + ০ + ৪ + ১ + ১৬ = ২২$

   অতএব, $\sigma_N = \sqrt{\frac{২২}{৫ - ১}} = \sqrt{\frac{২২}{৪}} = \sqrt{৫.৫} \approx ২.৩৫\%$

   সিদ্ধান্ত:
   উভয় কোম্পানির প্রত্যাশিত গড় মুনাফার হার সমান (১২%)। কিন্তু নেপচুন কোম্পানির আদর্শ বিচ্যুতি বা ঝুঁকি (২.৩৫%) প্লুটো কোম্পানির আদর্শ বিচ্যুতি বা ঝুঁকি (১.৮৭%) অপেক্ষা বেশি। বিনিয়োগ নীতির দৃষ্টিকোণ থেকে সমান আয়ে যে সিকিউরিটির ঝুঁকি কম, সেটি নির্বাচন করাই যুক্তিসঙ্গত। অতএব, প্লুটো কোম্পানিতে বিনিয়োগ করা উত্তম।