△ABC riangle ABC এর পরিব্যাসার্ধ কত?

Question

△ABC 	riangle ABC এর পরিব্যাসার্ধ কত?

Accepted Answer

খ. 2 2

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, ত্রিভুজ $ABC$-তে $\angle B = 30^\circ$, $\angle C = 120^\circ$ এবং $a = BC = 2$।

আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি $180^\circ$।
সুতরাং, $\angle A = 180^\circ - (30^\circ + 120^\circ) = 30^\circ$।

সাইন সূত্র (Sine Rule) অনুযায়ী,
$\frac{a}{\sin A} = 2R$ (যেখানে $R$ হলো ত্রিভুজের পরিব্যাসার্ধ)

মান বসিয়ে পাই:
$\frac{2}{\sin 30^\circ} = 2R$
$\implies \frac{2}{\frac{1}{2}} = 2R$
$\implies 4 = 2R$
$\implies R = 2$

অতএব, $	riangle ABC$-এর পরিব্যাসার্ধ হলো 2।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন