পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   খুব অল্প সময়ের জন্য কোনো বস্তুর ওপর যে খুব বড় মানের বল প্রযুক্ত হয়, তাকে ঘাত বল বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   চলন্ত গাড়ির চাকা যখন ঘোরে, তখন চাকার সাথে লেগে থাকা কণার ওপর কেন্দ্রবিমুখী প্রভাবের সৃষ্টি হয় এবং কাদা কণাগুলো স্পর্শক বরাবর গতিজড়তা লাভ করে। কাদার কণাগুলোর পরস্পরের মধ্যকার এবং চাকার সাথে তাদের সংশক্তি বল (cohesive force) কেন্দ্রমুখী বলের জোগান দিতে ব্যর্থ হলে গতিজড়তার কারণে কাদা স্পর্শক বরাবর বাইরের দিকে ছিটকে পড়ে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   দণ্ডটির এক প্রান্ত A বিন্দুতে PQ অক্ষ অবস্থিত এবং অপর প্রান্ত B-তে প্রযুক্ত বল, F = 400 N।

   PQ অক্ষ হতে বলের ক্রিয়া বিন্দুর লম্ব দূরত্ব, r = 2.5 m + 2.5 m = 5 m

   প্রযুক্ত বল অক্ষের সাথে লম্বভাবে ক্রিয়াশীল (θ = 90°)।

   অতএব, PQ অক্ষের সাপেক্ষে টর্ক,
   τ = r F sinθ
   = 5 m × 400 N × sin 90°
   = 2000 N m

   সুতরাং, PQ অক্ষের সাপেক্ষে AB দণ্ডটির টর্ক 2000 N m।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো অক্ষের সাপেক্ষে বস্তুকে ঘোরানো কতটা সহজ বা কঠিন তা বস্তুর জড়তার ভ্রামকের (Moment of Inertia) ওপর নির্ভর করে। যে অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক কম, তার ঘূর্ণন জড়তা কম হওয়ায় সেই অক্ষের সাপেক্ষে বস্তুটিকে ঘোরানো অধিকতর সহজ।

   উদ্দীপক মতে,
   দণ্ডের ভর, M = 8 kg
   দণ্ডের দৈর্ঘ্য, L = 2.5 m + 2.5 m = 5 m

   ১. PQ অক্ষের সাপেক্ষে (এক প্রান্ত দিয়ে গমনকারী লম্ব অক্ষ):
   জড়তার ভ্রামক, I_PQ = (1/3) M L²
   = (1/3) × 8 kg × (5 m)²
   = (1/3) × 8 × 25
   ≈ 66.67 kg m²

   ২. XY অক্ষের সাপেক্ষে (মধ্যবিন্দু দিয়ে গমনকারী লম্ব অক্ষ):
   জড়তার ভ্রামক, I_XY = (1/12) M L²
   = (1/12) × 8 kg × (5 m)²
   = (1/12) × 8 × 25
   ≈ 16.67 kg m²

   তুলনা করে দেখা যায়,
   I_XY < I_PQ

   একই বলের প্রভাবে কৌণিক ত্বরণ (α = τ / I) বিবেচনা করলেও দেখা যায়, XY অক্ষের সাপেক্ষে টর্ক τ_XY = 2.5 × 400 = 1000 N m এবং α_XY = 1000 / 16.67 = 60 rad/s², যেখানে PQ অক্ষের সাপেক্ষে α_PQ = 2000 / 66.67 = 30 rad/s²। অর্থাৎ XY অক্ষের সাপেক্ষে বেশি ত্বরণ সৃষ্টি হয়।

   অতএব, XY অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক কম হওয়ায় XY অক্ষের সাপেক্ষে দণ্ডটিকে ঘুরানো অধিকতর সহজ হবে।