Cosecx+Cotx=√3 হলে x এর মান নির্ণয় করো।

Question

Accepted Answer

ক. 2nπ +π /3

ব্যাখ্যা: $\csc x + \cot x = \frac{1 + \cos x}{\sin x} = \frac{2\cos^2(x/2)}{2\sin(x/2)\cos(x/2)} = \cot\frac{x}{2}$। সমীকরণ $\cot\frac{x}{2} = \sqrt{3}$, তাই $\frac{x}{2} = n\pi + \frac{\pi}{6}$ এবং $x = 2n\pi + \frac{\pi}{3}$। এ মানে $\sin x 
e 0$, তাই বৈধ। খ-তে $n\pi + \frac{\pi}{6}$ দিলে $x = \frac{\pi}{6}$ এর জন্য $\csc + \cot = 2 + \sqrt{3} 
e \sqrt{3}$।

**শর্টকাট:** $\csc x + \cot x = \cot(x/2)$ সূত্র।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\csc x - \cot x = 1$ হলে $x$ = ?
*উত্তর:* $2n\pi + \frac{\pi}{2}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন