cot⁡−1x=−\cot^{-1}x = -i. sin⁡−111+x2\sin^{-1}\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}ii. cos⁡−1x1+x2\cos^{-1}\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}iii. tan⁡−11x an^{-1}\frac{1}{x}নিচের কোনটি সঠিক?

Question

cot⁡−1x=−\cot^{-1}x = -i. sin⁡−111+x2\sin^{-1}\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}ii. cos⁡−1x1+x2\cos^{-1}\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}iii. tan⁡−11x	an^{-1}\frac{1}{x}নিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: ধরি, $	heta = \cot^{-1}x \implies \cot	heta = \frac{x}{1}$ (যেখানে $x > 0$ বিবেচনা করলে ভূমি $= x$, লম্ব $= 1$, অতিভুজ $= \sqrt{1+x^2}$)।
(i) $\sin	heta = \frac{1}{\sqrt{1+x^2}} \implies 	heta = \sin^{-1}\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$
(ii) $\cos	heta = \frac{x}{\sqrt{1+x^2}} \implies 	heta = \cos^{-1}\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$
(iii) $	an	heta = \frac{1}{x} \implies 	heta = 	an^{-1}\frac{1}{x}$
অতএব, i, ii ও iii তিনটি সম্পর্কই সঠিক।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন