$\int_{0}^{2} \frac{\mathrm{dx}}{\sqrt{4x+1}}$ এর মান নির্ণয় কর।

Question

Accepted Answer

ঘ. none

ব্যাখ্যা: $\int_0^2 (4x+1)^{-1/2}dx = \left[\frac{1}{4}\cdot\frac{(4x+1)^{1/2}}{1/2}\right]_0^2 = \left[\frac{1}{2}\sqrt{4x+1}\right]_0^2$

$= \frac{1}{2}(\sqrt{9} - \sqrt{1}) = \frac{1}{2}(3 - 1) = 1$

মান 1, যা ক, খ বা গ এর কোনোটিই নয়, তাই উত্তর **none**।

**শর্টকাট:** $\int\frac{dx}{\sqrt{ax+b}} = \frac{2}{a}\sqrt{ax+b}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int_0^3 \frac{dx}{\sqrt{x+1}}$ এর মান কত?
*উত্তর:* 2

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন