$f{\left ( x \right )} = \frac{2 x - 1}{x - 2}$ ফাংশনের ডোমেইন, রেঞ্জ এবং বিপরীত ফাংশন নির্ণয় কর।

Question

Accepted Answer

খ. $R - 2 , R - \left \lbrace 2 ight brace , f^{- 1}{\left ( x ight )} = \frac{2 x - 1}{x - 2}$

ব্যাখ্যা: হর $x - 2 = 0$ হলে ফাংশন অসংজ্ঞায়িত, তাই ডোমেইন $\mathbb{R} - \{2\}$। $y = \frac{2x-1}{x-2}$ থেকে $x = \frac{2y-1}{y-2}$, তাই $y 
e 2$ এবং রেঞ্জ $\mathbb{R} - \{2\}$। বিপরীত ফাংশন $f^{-1}(x) = \frac{2x-1}{x-2}$ (ফাংশনটি নিজেই নিজের বিপরীত)।

**শর্টকাট:** $\frac{ax+b}{cx-a}$ আকারের ফাংশন নিজেই নিজের বিপরীত: এখানে $a=2$, $c=1$, $-a = -2$ ✓।

**মনে রাখার কৌশল:** $x$ কে $y$ এর মাধ্যমে লিখলেই $f^{-1}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $f(x) = \frac{x+1}{x-1}$ এর রেঞ্জ কত?
*উত্তর:* $\mathbb{R} - \{1\}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন