যদি A একটি $2 imes 2$ ম্যাট্রিক্স এবং $\operatorname{det}(A)=5$ হয়, তবে $\operatorname{det}(3 A)=?$

Question

যদি A একটি $2 	imes 2$ ম্যাট্রিক্স এবং $\operatorname{det}(A)=5$ হয়, তবে $\operatorname{det}(3 A)=?$

Accepted Answer

গ. 45

ব্যাখ্যা: $n	imes n$ ম্যাট্রিক্সকে k দ্বারা গুণ করলে নির্ণায়ক $k^n$ গুণ হয়। এখানে $n=2$, $k=3$, তাই $\det(3A)=3^2\det(A)=9	imes5=45$।

**শর্টকাট:** ২×২ ম্যাট্রিক্সের প্রতিটি সারিতে ৩ গুণ হয়, ফলে দুই সারি থেকে ৩ × ৩ = ৯। ১৫ পেতে শুধু ৩ দিয়ে গুণ করা হয়েছে, যা ভুল।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ৩×৩ ম্যাট্রিক্স A এর $\det A=2$ হলে $\det(2A)=?$
*উত্তর:* ১৬

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন