sin⁡x+cos⁡x=2 \sin x + \cos x = \sqrt{2} ; −π

Question

sin⁡x+cos⁡x=2 \sin x + \cos x = \sqrt{2} ; −π<x<π -\pi < x < \pi x x এর মান—

Accepted Answer

খ. π4 \frac{\pi}{4}

ব্যাখ্যা: $\sin x + \cos x = \sqrt{2}$
উভয়পক্ষকে $\sqrt{2}$ দ্বারা ভাগ করে পাই:
$\frac{1}{\sqrt{2}}\cos x + \frac{1}{\sqrt{2}}\sin x = 1$
$\implies \cos\left(x - \frac{\pi}{4}\right) = 1 = \cos 0$
$\implies x - \frac{\pi}{4} = 2k\pi$, যেখানে $k \in \mathbb{Z}$
$k = 0$ হলে, $x = \frac{\pi}{4}$।
যেহেতু সীমার শর্ত $-\pi < x < \pi$, তাই গ্রহণযোগ্য মান কেবল $x = \frac{\pi}{4}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন