**সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক উত্তর — আনুষ্ঠানিক উত্তর নয়:** মূল তথ্য বা উত্তরে অস্পষ্টতা/অসম্পূর্ণতা রয়েছে। প্রদত্ত উত্তরটি নিশ্চিত নয়; যাচাই করে ব্যবহার করো।

P মানের দুইটি বলের লব্ধি P2+2 P \sqrt{2+\sqrt{2}} এদের যেকোন একটি বলের সাথে লব্ধির নতি কোনটি?

Question

**সর্বোত্তম অনুমানভিত্তিক উত্তর — আনুষ্ঠানিক উত্তর নয়:** মূল তথ্য বা উত্তরে অস্পষ্টতা/অসম্পূর্ণতা রয়েছে। প্রদত্ত উত্তরটি নিশ্চিত নয়; যাচাই করে ব্যবহার করো।

P মানের দুইটি বলের লব্ধি P2+2 P \sqrt{2+\sqrt{2}} এদের যেকোন একটি বলের সাথে লব্ধির নতি কোনটি?

Accepted Answer

ক. 22.5°

ব্যাখ্যা: সমান মানের দুটি বলের মধ্যবর্তী কোণ $\alpha$ হলে, লব্ধি বলদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণকে সমদ্বিখণ্ডিত করে। অর্থাৎ যেকোনো একটি বলের সাথে লব্ধির নতি $	heta = \frac{\alpha}{2}$।
লব্ধি, $R = 2P\cos\left(\frac{\alpha}{2}ight) = 2P\cos	heta$
প্রশ্নমতে,
$2P\cos	heta = P\sqrt{2+\sqrt{2}}$
$\implies \cos	heta = \frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2} = \sqrt{\frac{2+\sqrt{2}}{4}} = \sqrt{\frac{1+\frac{1}{\sqrt{2}}}{2}} = \sqrt{\frac{1+\cos 45^\circ}{2}} = \cos\left(\frac{45^\circ}{2}ight) = \cos(22.5^\circ)$
$	herefore 	heta = 22.5^\circ$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন