lim⁡x→∞5x−5−x5x+5−x\lim_{x o \infty} \frac{5^x - 5^{-x}}{5^x + 5^{-x}} এর মান কোনটি?

Question

lim⁡x→∞5x−5−x5x+5−x\lim_{x 	o \infty} \frac{5^x - 5^{-x}}{5^x + 5^{-x}} এর মান কোনটি?

Accepted Answer

গ. 11

ব্যাখ্যা: লব ও হরকে $5^x$ দ্বারা ভাগ করে পাই:
$$\lim_{x 	o \infty} \frac{5^x - 5^{-x}}{5^x + 5^{-x}} = \lim_{x 	o \infty} \frac{1 - 5^{-2x}}{1 + 5^{-2x}}$$
যেহেতু $x 	o \infty$ হলে $5^{-2x} = \frac{1}{5^{2x}} 	o 0$,
সুতরাং নির্ণেয় মান $= \frac{1 - 0}{1 + 0} = 1$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন