ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সম্পদ বা সিকিউরিটিজের ক্রয়মূল্যের চেয়ে বিক্রয়মূল্য বেশি হলে যে অতিরিক্ত লাভ অর্জিত হয়, তাকে মূলধনি আয় (Capital Gain) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সামষ্টিক অর্থনৈতিক ও রাজনৈতিক বাহ্যিক পরিবেশের পরিবর্তনের ফলে যে ঝুঁকি সৃষ্টি হয় এবং যা কোনো একক কোম্পানির নিয়ন্ত্রণে থাকে না, তাকে বাজার ঝুঁকি বা অপরিহার্য ঝুঁকি বলে।

   মুদ্রাস্ফীতি, সুদের হারের পরিবর্তন, যুদ্ধ, রাজনৈতিক অস্থিরতা, মন্দাভাব ইত্যাদির মতো বাহ্যিক কারণে বাজার ঝুঁকির উদ্ভব হয়। এই কারণগুলো সমগ্র বাজার বা দেশের সকল প্রতিষ্ঠানের ওপর একযোগে প্রভাব ফেলে। কোনো একটি একক কোম্পানির ব্যবস্থাপনা বা পোর্টফোলিও বৈচিত্র্যকরণের মাধ্যমে এই বাহ্যিক প্রভাব এড়ানো বা দূর করা যায় না বলে বাজার ঝুঁকি নিয়ন্ত্রণ করা সম্ভব নয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুযায়ী স্টক 'এ'-এর প্রত্যাশিত আয়ের হার ও আদর্শ বিচ্যুতি নিম্নরূপ:

   অর্থনীতির বিভিন্ন অবস্থার সম্ভাবনাকে $P_i$ এবং স্টক 'এ'-এর আয়ের হারকে $R_A$ ধরা হলে:

   ১. প্রত্যাশিত আয়, $\bar{R}_A = \sum (R_{A,i} \times P_i)$

   • অনেক ভালো: ২০ × ০.৩০ = ৬%
   • ভালো: ১৫ × ০.২৫ = ৩.৭৫%
   • স্বাভাবিক: ২২ × ০.২০ = ৪.৪%
   • খারাপ: ১৬ × ০.১৫ = ২.৪%
     মোট প্রত্যাশিত আয়, $\bar{R}_A = ৬ + ৩.৭৫ + ৪.৪ + ২.৪ = ১৬.৫৫\%$

   ২. স্টক 'এ'-এর আদর্শ বিচ্যুতি ($\sigma_A$) নির্ণয়:
   $\sigma_A = \sqrt{\sum (R_{A,i} - \bar{R}_A)^2 \times P_i}$

   • অনেক ভালো: $(২০ - ১৬.৫৫)^২ \times ০.৩০ = (৩.৪৫)^২ \times ০.৩০ = ১১.৯০২৫ \times ০.৩০ = ৩.৫৭০৭৫$
   • ভালো: $(১৫ - ১৬.৫৫)^২ \times ০.২৫ = (-১.৫৫)^২ \times ০.২৫ = ২.৪০২৫ \times ০.২৫ = ০.৬০০৬২৫$
   • স্বাভাবিক: $(২২ - ১৬.৫৫)^২ \times ০.২০ = (৫.৪৫)^২ \times ০.২০ = ২৯.৭০২৫ \times ০.২০ = ৫.৯৪০৫$
   • খারাপ: $(১৬ - ১৬.৫৫)^২ \times ০.১৫ = (-০.৫৫)^২ \times ০.১৫ = ০.৩০২৫ \times ০.১৫ = ০.০৪৫৩৭৫$

   $\sum (R_{A,i} - \bar{R}_A)^2 \times P_i = ৩.৫৭০৭৫ + ০.৬০০৬২৫ + ৫.৯৪০৫ + ০.০৪৫৩৭৫ = ১০.১৫৭২৫$

   অতএব, $\sigma_A = \sqrt{১০.১৫৭২৫} \approx ৩.১৮৭ \%$

   সুতরাং, স্টক 'এ'-এর আদর্শ বিচ্যুতি হলো ৩.১৯% (প্রায়)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব শাহীন কোনটিতে বিনিয়োগ করবেন তা নির্ধারণের জন্য স্টক 'এ' এবং স্টক 'বি'-এর প্রত্যাশিত আয়, ঝুঁকি (আদর্শ বিচ্যুতি) এবং বিভেদাঙ্ক (CV) তুলনা করতে হবে।

   'গ' হতে পাই,
   স্টক 'এ'-এর প্রত্যাশিত আয়, $\bar{R}_A = ১৬.৫৫\%$
   স্টক 'এ'-এর আদর্শ বিচ্যুতি, $\sigma_A = ৩.১৯\%$

   স্টক 'বি'-এর প্রত্যাশিত আয় ($\bar{R}_B$) নির্ণয়:
   $\bar{R}_B = \sum (R_{B,i} \times P_i)$
   = (১৬ × ০.৩০) + (১৪ × ০.২৫) + (১৫ × ০.২০) + (১০ × ০.১৫)
   = ৪.৮ + ৩.৫ + ৩.০ + ১.৫ = ১২.৮০%

   স্টক 'বি'-এর আদর্শ বিচ্যুতি ($\sigma_B$) নির্ণয়:
   $\sigma_B = \sqrt{\sum (R_{B,i} - \bar{R}_B)^2 \times P_i}$

   • অনেক ভালো: $(১৬ - ১২.৮০)^২ \times ০.৩০ = (৩.২০)^২ \times ০.৩০ = ১০.২৪ \times ০.৩০ = ৩.০৭২$
   • ভালো: $(১৪ - ১২.৮০)^২ \times ০.২৫ = (১.২০)^২ \times ০.২৫ = ১.৪৪ \times ০.২৫ = ০.৩৬$
   • স্বাভাবিক: $(১৫ - ১২.৮০)^২ \times ০.২০ = (২.২০)^২ \times ০.২০ = ৪.৮৪ \times ০.২০ = ০.৯৬৮$
   • খারাপ: $(১০ - ১২.৮০)^২ \times ০.১৫ = (-২.৮০)^২ \times ০.১৫ = ৭.৮৪ \times ০.১৫ = ১.১৭৬$

   ভেদাঙ্ক = ৩.০৭২ + ০.৩৬ + ০.৯৬৮ + ১.১৭৬ = ৫.৫৭৬
   $\sigma_B = \sqrt{৫.৫৭৬} \approx ২.৩৬\%$

   উভয় স্টকের বিভেদাঙ্ক (Coefficient of Variation - CV) নির্ণয়:
   $CV_A = \frac{\sigma_A}{\bar{R}_A} \times ১০০ = \frac{৩.১৯}{১৬.৫৫} \times ১০০ \approx ১৯.২৭\%$
   $CV_B = \frac{\sigma_B}{\bar{R}_B} \times ১০০ = \frac{২.৩৬}{১২.৮০} \times ১০০ \approx ১৮.৪৪\%$

   তুলনা ও সিদ্ধান্ত:
   স্টক 'এ'-এর প্রত্যাশিত আয় (১৬.৫৫%) স্টক 'বি'-এর (১২.৮০%) চেয়ে বেশি, তবে এর আদর্শ বিচ্যুতিও তুলনামূলক বেশি। আপেক্ষিক ঝুঁকি পরিমাপক বিভেদাঙ্ক (CV) বিবেচনা করলে দেখা যায়, স্টক 'বি'-এর বিভেদাঙ্ক (১৮.৪৪%) স্টক 'এ'-এর বিভেদাঙ্কের (১৯.২৭%) চেয়ে কম। অর্থাৎ প্রতি একক আয়ের বিপরীতে স্টক 'বি'-তে ঝুঁকি তুলনামূলকভাবে কম।
   অতএব, জনাব শাহীন যদি একজন সাধারণ ঝুঁকি-পরিহারকারী (Risk-averse) বিনিয়োগকারী হন, তবে কম বিভেদাঙ্কের কারণে তাঁর স্টক 'বি'-তে বিনিয়োগ করা উচিত। আর তিনি যদি ঝুঁকি গ্রহণ করে অধিক আয় পেতে চান, তবে স্টক 'এ'-তে বিনিয়োগ করতে পারেন। তবে ঝুঁকির তুলনায় আয়ের আনুপাতিক বিচারে স্টক 'বি' অধিক গ্রহণযোগ্য।