P,Q P, Q ও R R ম্যাট্রিক্সগুলোর মাত্রা যথাক্রমে 3×5,5×3 3 imes 5, 5 imes 3 ও 2×3 2 imes 3 হলে R(P+QT) R(P+Q^T) ম্যাট্রিক্সের মাত্রা কত?

Question

P,Q P, Q ও R R ম্যাট্রিক্সগুলোর মাত্রা যথাক্রমে 3×5,5×3 3 	imes 5, 5 	imes 3 ও 2×3 2 	imes 3 হলে R(P+QT) R(P+Q^T) ম্যাট্রিক্সের মাত্রা কত?

Accepted Answer

খ. 2×5 2 	imes 5

ব্যাখ্যা: $Q$ ম্যাট্রিক্সের মাত্রা $5 	imes 3$ হলে এর রূপান্তর বা ট্রান্সপোজ $Q^T$ এর মাত্রা হবে $3 	imes 5$। যেহেতু $P$ এর মাত্রা $3 	imes 5$, তাই $(P + Q^T)$ এর মাত্রা হবে $3 	imes 5$। এখন, $R$ এর মাত্রা $2 	imes 3$ হওয়ায় গুণের নিয়ম অনুসারে $R(P + Q^T)$ ম্যাট্রিক্সের মাত্রা হবে $2 	imes 5$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন