পদার্থবিজ্ঞান • MIST • মিলিটারি ইনস্টিটিউট অব সায়েন্স অ্যান্ড টেকনোলজি ভর্তি পরীক্ষা ২০২৪-২০২৫

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

12.

In a cylinder, the volume of the stored oxygen gas is 1×10−21\times 10^{-2} m3^{3}, the temperature is 300 K, and the pressure is 2.5×1052.5 \times 10^{5} Nm−2^{-2}. By keeping the temperature constant, some oxygen is released. As a result, the pressure decreases to 1.3×1051.3\times 10^{5} Nm−2^{-2}. Determine the mass of the used oxygen.

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

Given:
Initial pressure, P1=2.5×105 N m−2P_1 = 2.5 \times 10^5 \text{ N m}^{-2}
Final pressure, P2=1.3×105 N m−2P_2 = 1.3 \times 10^5 \text{ N m}^{-2}
Volume of the cylinder, V=1×10−2 m3V = 1 \times 10^{-2} \text{ m}^3
Temperature, T=300 KT = 300 \text{ K}
Molar mass of oxygen (O2O_2), M=32 g mol−1=32×10−3 kg mol−1M = 32 \text{ g mol}^{-1} = 32 \times 10^{-3} \text{ kg mol}^{-1}
Universal gas constant, R=8.314 J mol−1 K−1R = 8.314 \text{ J mol}^{-1} \text{ K}^{-1}

According to the ideal gas equation:
P1V=m1MRTP_1 V = \frac{m_1}{M} R T
P2V=m2MRTP_2 V = \frac{m_2}{M} R T

The mass of oxygen used is:
Δm=m1−m2=(P1−P2)VMRT\Delta m = m_1 - m_2 = \frac{(P_1 - P_2) V M}{R T}

ΔP=P1−P2=(2.5−1.3)×105=1.2×105 N m−2\Delta P = P_1 - P_2 = (2.5 - 1.3) \times 10^5 = 1.2 \times 10^5 \text{ N m}^{-2}

Δm=1.2×105×1×10−2×32×10−38.314×300\Delta m = \frac{1.2 \times 10^5 \times 1 \times 10^{-2} \times 32 \times 10^{-3}}{8.314 \times 300}
Δm=38.42494.2≈0.0154 kg=15.4 g\Delta m = \frac{38.4}{2494.2} \approx 0.0154 \text{ kg} = 15.4 \text{ g}

Therefore, the mass of the used oxygen is approximately 15.4 g15.4 \text{ g} (or 0.0154 kg0.0154 \text{ kg}).

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন