গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

প্রদত্ত রাশি:
$1 - i\sqrt{x^2 - 1}$
$= \frac{1}{2} \left[ 2 - 2i\sqrt{x^2 - 1} \right]$
$= \frac{1}{2} \left[ (x + 1) - 2\sqrt{x+1} \cdot i\sqrt{x-1} - (x - 1) \right]$
$= \frac{1}{2} \left[ (\sqrt{x+1})^2 - 2 \cdot \sqrt{x+1} \cdot (i\sqrt{x-1}) + (i\sqrt{x-1})^2 \right]$
$= \frac{1}{2} \left( \sqrt{x+1} - i\sqrt{x-1} \right)^2$

অতএব, প্রদত্ত রাশির বর্গমূল:
$= \pm \frac{1}{\sqrt{2}} \left( \sqrt{x+1} - i\sqrt{x-1} \right)$