কোনটি বৃত্তের সমীকরণ?

Question

Accepted Answer

ঘ. x2+y2=16x^2 + y^2 = 16

ব্যাখ্যা: দ্বিঘাত সমীকরণ $Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0$ একটি বৃত্ত নির্দেশ করে যদি:
১. $x^2$ ও $y^2$ এর সহগ সমান হয় ($A = C$),
২. $xy$ সম্বলিত কোনো পদ না থাকে ($B = 0$),
৩. ব্যাসার্ধ বাস্তব হয়।

প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে:
১. $x^2 + 9y^2 = 144$ সমীকরণে $x^2$ ও $y^2$ এর সহগ সমান নয়, এটি একটি উপবৃত্ত (Ellipse)।
২. $y^2 = 16x$ সমীকরণটি একটি পরাবৃত্ত (Parabola)।
৩. $3x^2 + 5y^2 + 5 = 0$ সমীকরণে সহগ সমান নয় এবং এটি বাস্তব কোনো সঞ্চারপথ নির্দেশ করে না।
৪. $x^2 + y^2 = 16$ বা $x^2 + y^2 = 4^2$ সমীকরণটিতে $x^2$ এবং $y^2$ উভয়ের সহগ ১ (সমান) এবং কোনো $xy$ পদ নেই। এটি মূলবিন্দু $(0, 0)$ কেন্দ্রবিশিষ্ট এবং ৪ একক ব্যাসার্ধের একটি বাস্তব বৃত্ত নির্দেশ করে।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন