পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ভিন্ন তাপমাত্রার দুটি বস্তুকে পরস্পরের সংস্পর্শে রাখলে যতক্ষণ পর্যন্ত না তাদের তাপমাত্রা সমান হয় ততক্ষণ তাদের মধ্যে তাপের আদান-প্রদান ঘটে; যখন তাপমাত্রা সমান হয়ে তাপের আদান-প্রদান বন্ধ হয়, তখন সেই অবস্থাকে তাপীয় সমতা বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উচ্চ অভ্যন্তরীণ রোধ ($r$) বিশিষ্ট একাধিক তড়িৎকোষ বা ব্যাটারিকে সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত করলে বেশি বিদ্যুৎ প্রবাহ পাওয়া যাবে।

   আমরা জানি, $n$ সংখ্যক কোষকে সমান্তরালে যুক্ত করলে বর্তনীর তড়িৎ প্রবাহ হয়:
   $I_p = \frac{nE}{nr + R}$
   যেখানে ব্যাটারির অভ্যন্তরীণ রোধ $r$ বহিঃরোধ $R$-এর তুলনায় অনেক বেশি ($r \gg R$) হলে,
   $I_p \approx \frac{nE}{nr} = \frac{E}{r} = n \times \frac{E}{nr}$
   পক্ষান্তরে, শ্রেণি সমবায়ের ক্ষেত্রে প্রবাহ হয়:
   $I_s = \frac{nE}{R + nr} \approx \frac{nE}{nr} = \frac{E}{r}$
   কিন্তু বহিঃরোধ $R$-এর প্রভাব সমান্তরাল সমবায়ে নগণ্য হয়ে মোট অভ্যন্তরীণ রোধ $r/n$ এ নেমে আসে, ফলে সমান্তরাল সংযোগে তুলনামূলকভাবে বেশি তড়িৎ প্রবাহ বজায় থাকে। সুতরাং, উচ্চ অভ্যন্তরীণ রোধের ক্ষেত্রে সমান্তরাল সমবায় উপযোগী।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   চিত্র-২ এর বর্তনীতে,
   বিভব পার্থক্য, $V = 20\text{ V}$
   পরিবর্তনশীল রোধের বিস্তার, $R = 20\ \Omega \text{ থেকে } 200\ \Omega$

   ওহমের সূত্রানুসারে,
   $I = \frac{V}{R}$

   বিদ্যুৎ প্রবাহ ($I$) সর্বোচ্চ হবে যখন রোধের মান সর্বনিম্ন ($R_{\text{min}}$) হবে।
   এখানে, $R_{\text{min}} = 20\ \Omega$

   অতএব, সর্বোচ্চ বিদ্যুৎ প্রবাহ:
   $I_{\text{max}} = \frac{V}{R_{\text{min}}} = \frac{20\text{ V}}{20\ \Omega} = 1\text{ A}$

   সুতরাং, চিত্র-২ এর বর্তনীতে সর্বোচ্চ বিদ্যুৎ প্রবাহ $1\text{ A}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   হ্যাঁ, উদ্দীপকের বর্তনীদ্বয়ের রোধের সাথে উৎপন্ন তাপের লেখচিত্রের সুস্পষ্ট বৈসাদৃশ্য পরিলক্ষিত হবে।

   বিশ্লেষণ:

   চিত্র-১ এর ক্ষেত্রে:
   চিত্র-১ এ তড়িৎ প্রবাহ $I$ ধ্রুবক রাখা হয়েছে। নির্দিষ্ট সময় $t$-তে উৎপন্ন তাপ $H$ হলে জুলের তাপীয় ফল সংক্রান্ত সূত্রানুসারে:
   $H_1 = I^2 R t$
   যেহেতু $I$ এবং $t$ ধ্রুবক, তাই:
   $H_1 \propto R$
   অর্থাৎ, রোধ $R$ বাড়লে উৎপন্ন তাপ $H$ সমানুপাতিক হারে বৃদ্ধি পাবে। ফলে $R$-এর বিপরীতে $H$-এর লেখচিত্রটি মূলবিন্দুগামী একটি সরলরেখা হবে।

   চিত্র-২ এর ক্ষেত্রে:
   চিত্র-২ এ বিভব পার্থক্য $V = 20\text{ V}$ ধ্রুবক। নির্দিষ্ট সময় $t$-তে উৎপন্ন তাপের সূত্র:
   $H_2 = \frac{V^2}{R} t$
   যেহেতু $V$ এবং $t$ ধ্রুবক, তাই:
   $H_2 \propto \frac{1}{R}$
   অর্থাৎ, রোধ $R$ বাড়লে উৎপন্ন তাপ ব্যস্তানুপাতিক হারে হ্রাস পাবে। ফলে $R$-এর বিপরীতে $H$-এর লেখচিত্রটি একটি অধিবৃত্তাকার (আয়তাকার অধিবৃত্ত) বক্ররেখা হবে।

   অতএব, চিত্র-১ এ রোধের সাথে উৎপন্ন তাপ সমানুপাতিক (সরলরৈখিক) কিন্তু চিত্র-২ এ রোধের সাথে উৎপন্ন তাপ ব্যস্তানুপাতিক (বক্ররৈখিক)। সুতরাং, উভয় বর্তনীর লেখচিত্রের মধ্যে স্পষ্ট বৈসাদৃশ্য পরিলক্ষিত হবে।