পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Chattogram Board • চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৫
পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন
50g ভরের একটি বলকে 10m উচ্চতা হতে প্রথম ক্ষেত্রে ছেড়ে দেওয়া হলো এবং দ্বিতীয় ক্ষেত্রে 15ms−1^{-1} বেগে খাড়া নিচের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। প্রথম ক্ষেত্রে বলটি মাটিতে আঘাত করে 5m উচ্চতায় এবং দ্বিতীয় ক্ষেত্রে বলটি 8m উচ্চতায় উঠে থেমে যায়। (g=9.81 ms−2) (g = 9.81;ms^{-2})
- ক)(1)
মুক্তিবেগ কী?
- খ)(2)
দুটি যন্ত্র দ্বারা কৃত কাজ এর মান সমান হলেও ক্ষমতার মান সমান নাও হতে পারে – ব্যাখ্যা কর।
- গ)(3)
দ্বিতীয় ক্ষেত্রে বলটি কত ভরবেগে ভূমিতে আঘাত করে?
- ঘ)(4)
কোন ক্ষেত্রে বলটি ভূমিতে আঘাত করার সময় অধিক শক্তি হারাবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
সর্বনিম্ন যে বেগে কোনো বস্তুকে খাড়া ওপরের দিকে নিক্ষেপ করলে তা পৃথিবীর আকর্ষণ কাটিয়ে মহাশূন্যে চলে যায় এবং পৃথিবীতে আর ফিরে আসে না, তাকে মুক্তিবেগ বলে।
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
কাজ করার হারকে ক্ষমতা বলে। অর্থাৎ ক্ষমতা, P = W / t, যেখানে W হলো কৃত কাজ এবং t হলো সময়।
যদি দুটি যন্ত্র একই পরিমাণ কাজ (W) সম্পন্ন করে কিন্তু কাজটি সম্পন্ন করতে তাদের ভিন্ন ভিন্ন সময় লাগে (t₁ ≠ t₂), তবে তাদের ক্ষমতার মান ভিন্ন হবে। যে যন্ত্রটি কম সময়ে কাজটি করবে তার ক্ষমতা বেশি হবে এবং যে যন্ত্রটি বেশি সময়ে কাজটি করবে তার ক্ষমতা কম হবে। সুতরাং, কাজ সমান হলেও সময়ের পার্থক্যের কারণে ক্ষমতা সমান নাও হতে পারে।
- গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
দেওয়া আছে,
বলটির ভর, m = 50 g = 0.05 kg
উচ্চতা, h = 10 m
দ্বিতীয় ক্ষেত্রে আদিবেগ, u = 15 ms⁻¹
অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.81 ms⁻²দ্বিতীয় ক্ষেত্রে ভূমিতে আঘাত করার ঠিক পূর্বমুহূর্তে বেগ v₂ হলে,
v₂² = u² + 2gh
⇒ v₂² = (15)² + 2 × 9.81 × 10
⇒ v₂² = 225 + 196.2 = 421.2
⇒ v₂ = √(421.2) ≈ 20.523 ms⁻¹অতএব, ভূমিতে আঘাত করার সময় বলটির ভরবেগ,
p = m × v₂
= 0.05 kg × 20.523 ms⁻¹
≈ 1.026 kg ms⁻¹ (বা N s)উত্তর: দ্বিতীয় ক্ষেত্রে বলটি প্রায় 1.026 kg ms⁻¹ ভরবেগে ভূমিতে আঘাত করে।
- ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
ভূমিতে আঘাত করার সময় বলটির হারানো শক্তি = (ভূমিতে আঘাতের পূর্বমুহূর্তে মোট শক্তি) − (ভূমিতে আঘাতের পর প্রাপ্ত শক্তি বা পুনরায় ওঠার পর সর্বোচ্চ বিভব শক্তি)।
প্রথম ক্ষেত্রে:
আদি উচ্চতা, h = 10 m, আদিবেগ u₁ = 0
ভূমিতে আঘাতের পূর্বে মোট শক্তি, E₁ = mgh = 0.05 × 9.81 × 10 = 4.905 J
ভূমিতে আঘাতের পর বলটি h₁' = 5 m উচ্চতায় ওঠে।
অতএব, আঘাতের পর বলটির অবশিষ্ট শক্তি (সর্বোচ্চ উচ্চতায় বিভব শক্তি), E₁' = mgh₁' = 0.05 × 9.81 × 5 = 2.4525 J
সুতরাং, প্রথম ক্ষেত্রে হারানো শক্তি,
ΔE₁ = E₁ - E₁' = 4.905 - 2.4525 = 2.4525 Jদ্বিতীয় ক্ষেত্রে:
ভূমিতে আঘাতের পূর্বে মোট যান্ত্রিক শক্তি,
E₂ = ½mu² + mgh = ½ × 0.05 × (15)² + 0.05 × 9.81 × 10
= 5.625 + 4.905 = 10.53 J
ভূমিতে আঘাতের পর বলটি h₂' = 8 m উচ্চতায় ওঠে।
অতএব, আঘাতের পর বলটির অবশিষ্ট শক্তি,
E₂' = mgh₂' = 0.05 × 9.81 × 8 = 3.924 J
সুতরাং, দ্বিতীয় ক্ষেত্রে হারানো শক্তি,
ΔE₂ = E₂ - E₂' = 10.53 - 3.924 = 6.606 Jযেহেতু ΔE₂ > ΔE₁, তাই দ্বিতীয় ক্ষেত্রে বলটি ভূমিতে আঘাত করার সময় অধিক শক্তি হারাবে।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও