y=(sin⁡x+y) হলে, dydx এর মান নির্ণয় কর। y = \sqrt{(\sin x + y)} ext{ হলে, } \frac{dy}{dx} ext{ এর মান নির্ণয় কর। }

Question

y=(sin⁡x+y) হলে, dydx এর মান নির্ণয় কর।  y = \sqrt{(\sin x + y)} 	ext{ হলে, } \frac{dy}{dx} 	ext{ এর মান নির্ণয় কর। }

Accepted Answer

খ. cos⁡x2y−1 \frac{\cos x}{2y-1}

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ:
$y = \sqrt{\sin x + y}$
উভয়পক্ষকে বর্গ করে পাই,
$y^2 = \sin x + y$

$x$-এর সাপেক্ষে উভয়পক্ষকে অন্তরীকরণ করে পাই:
$2y \frac{dy}{dx} = \cos x + \frac{dy}{dx}$
$\implies (2y - 1)\frac{dy}{dx} = \cos x$
$\implies \frac{dy}{dx} = \frac{\cos x}{2y - 1}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন